- 集合
- 共11199题
已知{x|x2-1=0}⊊A⊆{-1，0，1}，集合A的子集的个数是（ ）
正确答案
解析
解：集合{x丨x2-1=0}={-1，1}，
因为{x|x2-1=0}⊊A⊆{-1，0，1}，
所以A={-1，0，1}，
所以它的子集有23=8个．
故选：D．
满足条件M⊂{1，2，3 }的M有______个．
正确答案
7
解析
解：若M⊂{1，2，3 }
则M为{1，2，3}的真子集，
即M≠{1，2，3}
故满足条件的M有：
∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7个
故答案为：7
已知集合P={x|x2+x-6=0}，Q={x|ax+1=0}满足Q⊊P，求a所取的一切值．
正确答案
解：∵P={x|x2+x-6=0}={-3，2}
又∵Q⊊P
当a=0，ax+1=0无解，故Q=∅，满足条件
若Q≠∅，则Q={-3}，或Q={2}，
即a=
故满足条件的实数a∈{0，
解析
解：∵P={x|x2+x-6=0}={-3，2}
又∵Q⊊P
当a=0，ax+1=0无解，故Q=∅，满足条件
若Q≠∅，则Q={-3}，或Q={2}，
即a=
故满足条件的实数a∈{0，
设集合A={x|y=|x|}，B={y|y=|x|}，C={（x，y）|y=|x|}．则下列关系中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A=R，B={y|y≥0|}，则A∩B=B．
故答案选A．
若集合A={（x，y）|y=1+
正确答案
（
解析
解：若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，
即函数y=1+
在同一坐标系中画出函数y=1+
由图可知：当
故实数k的取值范围是（
故答案为：（
集合
正确答案
7
解析
解：∵集合A={
故答案为：7．
设集合A={x|
正确答案
解析
解：|x-2|＞1⇔x＜1或x＞3，则B={x|x＜1或x＞3}，
对于A，
①a=1时，A={x|x≠1}，B⊆A成立，符合题意，
②a＜1时，A={x|x＜a或x≥1}，B⊆A不会成立，不符合题意，
③a＞1时，A={x|x＞a或x≤1}，
要使B⊆A成立，必有a≤3，则a的范围是1＜a≤3，
综合①②③可得，a的取值范围为1≤a≤3；
故选C．
设集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，满足B⊆A，则实数m的取值范围是______．
正确答案
（-∞，3]
解析
解：①若B=∅，则m+1＞2m-1；
∴m＜2；
②若B≠∅，则m应满足：
解得2≤m≤3；
综上得m≤3；
∴实数m的取值范围是（-∞，3]．
故答案为：（-∞，3]．
已知A={（x，y）|x（x-1）≤y（1-y）}，B={（x，y）|x2+y2≤a}若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
A（0，
B[
C[2，+∞）
D[
正确答案
解析
它表示圆心在（
B={（x，y）|x2+y2≤a}表示圆心在（0，0），半径为
又A⊆B，故大圆要包含小圆，如图．
当两圆内切时，a=2，
∴a≥2．
即实数a的取值范围是[2，+∞）
故选C．
设集合M={x|x=2k+1，k∈z}，N={x|x=4k±1，k∈z}，则（ ）
正确答案
解析
解：∵数集M={x|x=2k+1，k∈z}，∴其中的元素是奇数且M={…，-3，-1，1，3，…}．
∵数集N={x|x=4k±1，k∈z}，∴其中的元素也是奇数且N={…，-3，-1，1，3，…}．
∴它们之间的关系M=N．
故选A．
扫码查看完整答案与解析