- 集合
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（2015秋•新乡期末）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有（ ）个．
正确答案
解析
解：∵集合 A={1，2}，集合B满足A∪B=A，
∴B⊆A，
∴B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}．
∴满足条件的集合B有4个．
故选：D．
若集合M满足M⊊{1，2}，则这样的集合M有______个．
正确答案
3
解析
解：集合M是集合{1，2}的真子集，
故其个数为22-1=3，
故答案为：3．
设半径为12cm，弧长为8πcm的弧所对的圆心角为α，α∈（0，2π），求出与角α终边相同的角的集合A，并判断A是否为集合B={θ|θ=
正确答案
解：∵半径为12cm，弧长为8πcm的弧所对的圆心角为α，
∴α=
则与角α终边相同的角的集合A，则A═{x|x=2kπ+
当k=4n+1时，θ=
当k=4n+2时，θ=
当k=4n+3时，θ=
当k=4n时，θ=
则A⊊B．
解析
解：∵半径为12cm，弧长为8πcm的弧所对的圆心角为α，
∴α=
则与角α终边相同的角的集合A，则A═{x|x=2kπ+
当k=4n+1时，θ=
当k=4n+2时，θ=
当k=4n+3时，θ=
当k=4n时，θ=
则A⊊B．
集合A={x|-1＜x＜3，x∈Z}，写出A的所有真子集 ______．
正确答案
{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，∅
解析
解：符合集合A的条件x的值为0，1，2，所以集合A={0，1，2}，
则A的所有真子集为：{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，∅．
故答案为：{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，∅．
设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．若n=4，则Sn的所有奇子集的容量之和为________．
正确答案
7
解析
解：由题意可知：当n=4时，s4={1，2，3，4}，所以所有的奇子集为：{1}、{3}、{1，3}，
所以S4的所有奇子集的容量之和为1+3+3=7．
故答案为：7．
已知集合A={4，6，8}的真子集的个数是______．
正确答案
7
解析
解：∵集合A={4，6，8}的元素有3个，
∴真子集的个数为23-1=7
故答案为：7
若α∈R，则集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（ ）
正确答案
解析
解：由x2-3x-a2+2=0，x∈R，△=9-4（2-a2）=1+4a2＞0，
因此此方程必有两个不等的实数根，
即集合M含有两个元素．
∴集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为4．
故选：A．
已知{1，2}⊆A⊊{1，2，3，4}．写出所有满足条件的集合A．
正确答案
解：∵{1，2}⊆A⊊{1，2，3，4}，
∴A={1，2}，或A={1，2，3}，或A={1，2，4}．
解析
解：∵{1，2}⊆A⊊{1，2，3，4}，
∴A={1，2}，或A={1，2，3}，或A={1，2，4}．
已知集合M={x|x=
正确答案
解：集合M的元素为x=
∴M⊆N．
解析
解：集合M的元素为x=
∴M⊆N．
已知集合A={-1，1，3}，B=
正确答案
1
解析
解：因为A={-1，1，3}，B=
则
又
∴
a=1
所以a的值为1．
故答案为：1
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