热门试卷

解：∵P={x|x＜1}，

∴∁RP={x|x≥1}，

∵Q={x|x＞-1}，

∴∁RP⊂Q，

故答案为：⊂．

解：∵{a1，a2}⊆A⊆{a1，a2，a3，a4，a5 }，

∴集合A是{a1，a2 }，{a1，a2，a3 }，{a1，a2，a4 }，{a1，a2，a5 }，{a1，a2，a3，a4}，{a1，a2，a3，a5 }，{a1，a2，a4，a5 }，{a1，a2，a3，a4，a5 }共8个．

故答案为：8．

解：对于（1），当A⊆B有A∩B=A；反之，若A∩B=A成立，A⊆B成立，所以（1）对；

对于（2）当A⊆B有A∪B=B成立，反之，若A∪B=B成立，A⊆B成立，所以（2）对；

对于（3），若A⊆B一定有A∩CUB=∅；反之若A∩CUB=∅成立，A⊆B成立，所以（3）对；

对于（4），若A⊆B，例如U={0，1，2}，A={0}，B={0，1}，则B∩CUA≠∅，所以（4）不对

故答案为（1）（2）（3）

解：由于211=20+21+24+26+27=21-1+22-1+25-1+27-1+28-1，

根据题意，规定集合M={a1，a2，…an}（n∈N*）的子集{，…}}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=++…+，

则M的第211个子集是{a1，a2，a5，a7，a8}

故答案为：{a1，a2，a5，a7，a8}．

解：令f（x）=x2-|x+a|+2a，则

f（x）=，

∵A≠∅，

∴f（x）的图象与x轴有两个交点，

∴当x≥-a时，△1＞0，

即1-4a＞0，

∴a，

当a=时，f（x）的图象与x轴相切，且开口向上，应舍去，

当a＞时，△1＜0，即x≥-a时的图象与x轴无交点，

x＜-a时，△2=1-12a＜1-3，即△2＜0，即此时的图象与x轴也无交点，

∴A≠∅有a＜成立，

又∵A⊆B，

∴不等式x2-|x+a|+2a＜0的解均小于2，

即22-|2+a|+2a≥0，

∴|2+a|≤2（2+a），

若a＜-2，上式显然不成立，

若a≥-2，则上式化为1≤2，成立，

∴上式的解为a≥-2，

从而a的取值范围是[-2，）．

故答案为：[-2，）．