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已知函数f（x）=log2（4x-3-x2）的定义域为A；函数g（x）=
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|
正确答案
解：（1）由4x-3-x2＞0，可得1＜x＜3，∴A=（1，3）；
函数g（x）=
∴A∩（∁RB）=（1，3）∩（2，+∞）=（2，3）；
（2）∵C∩A=C，∴C⊆A，∴
解析
解：（1）由4x-3-x2＞0，可得1＜x＜3，∴A=（1，3）；
函数g（x）=
∴A∩（∁RB）=（1，3）∩（2，+∞）=（2，3）；
（2）∵C∩A=C，∴C⊆A，∴
设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：根据题意，S={x||x-2|＞3}={x|x＜-1或x＞5}，
又有S∪T=R，
所以
故选A．
若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B
正确答案
解：∵A={x|x2-2x-3=0}，
∴A={3，-1}，
又B
∴B=∅时，a=0；
B={3}时，3a-1=0，解得：
当B={-1}时，-a-1=0，解得：a=-1，
综上所述，
解析
解：∵A={x|x2-2x-3=0}，
∴A={3，-1}，
又B
∴B=∅时，a=0；
B={3}时，3a-1=0，解得：
当B={-1}时，-a-1=0，解得：a=-1，
综上所述，
设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A
正确答案
解析
解：由已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，A
a≥2．
故选B．
设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（ ）
正确答案
解析
而A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示可得，
必有a≤1，
故选B．
设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2}（r＞0）若M⊆N，则实数r的取值范围是______．
正确答案
[
解析
N表示圆心为（1，1），半径为r的圆⊙O2及内部；
M⊆N，即圆⊙O1在⊙O2内，则半径r的最小值是圆⊙O1在圆⊙O2并且相切，如图所示：
∴
∴实数r的取值范围是
故答案为
设集合A为方程-x2-2x+8=0的解集，集合B为不等式ax-1≤0的解集．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）由-x2-2x+8=0，解得A={-4，2}，
a=1时，B=（-∞，1]，
∴A∩B={-4}；
（2）∵A⊆B，
∴
解得：
解析
解：（1）由-x2-2x+8=0，解得A={-4，2}，
a=1时，B=（-∞，1]，
∴A∩B={-4}；
（2）∵A⊆B，
∴
解得：
已知集合A={x|x2-3x-1=0}，集合B={x|x2（1+x2）=ax+b（a，b∈R）}，若A⊆B，则a+b=（ ）
正确答案
解析
解：集合A={x|x2-3x-1=0}，∴x2=3x+1．
∵A⊆B，
∴x∈B．
∴x2（1+x2）=（3x+1）（3x+2）=9x2+9x+2=9（3x+1）+9x+2=36x+11，
∴x2（1+x2）=ax+b化为：36x+11=ax+b恒成立，
∴a=36，b=11，
∴a+b=47．
故选：A．
满足{1}⊆A⊊{1，2，3}的集合A的个数有（ ）
正确答案
解析
解：A={1}∪B，其中B为{2，3}的子集，且B非空．
显然这样的集合A有3个，即A={1，2}或{1，3}或{1，2，3}．
故选B．
已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-0.5＜x≤2}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．
正确答案
解：∵A={x|0＜ax+1≤5}，
∴①a=0时，A=R
②a＞0时，A={x|
③a＜0时，A={x|
（1）若A⊆B，集合B={x|-0.5＜x≤2}
那么a＞0时，
a＜0时，
综上，a≥2或a＜-8
（2）若B⊆A，集合B={x|-0.5＜x≤2}
∴①a=0时，A=R满足
②a＞0时，
③a＜0时，
综上，-
（3）若A、B相等，即A⊆B且B⊆A，
结合（1）（2）的结论分析可得a=2，
∴a=2
解析
解：∵A={x|0＜ax+1≤5}，
∴①a=0时，A=R
②a＞0时，A={x|
③a＜0时，A={x|
（1）若A⊆B，集合B={x|-0.5＜x≤2}
那么a＞0时，
a＜0时，
综上，a≥2或a＜-8
（2）若B⊆A，集合B={x|-0.5＜x≤2}
∴①a=0时，A=R满足
②a＞0时，
③a＜0时，
综上，-
（3）若A、B相等，即A⊆B且B⊆A，
结合（1）（2）的结论分析可得a=2，
∴a=2
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