- 集合
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若M⊆P，M⊆Q，P={0，1，2}，Q={0，2，4}，则满足上述条件的集合M的个数是（ ）
正确答案
解析
解：∵M⊆P，M⊆Q，∴M⊆P∩Q．
∵P∩Q={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}．
而集合{0，2}子集有以下4个：∅、{0}、{2}、{0，2}．
故选A．
集合P={（x，y）|x2-y2=0}，Q={（x，y）|y=1-|x|}，则P∩Q的子集个数是______．
正确答案
4
解析
解：由
x=-
或x=
故P∩Q有两个元素；
故P∩Q的子集个数为4．
故答案为：4．
已知集合M={1，2，3}，N={2，3}，则（ ）
正确答案
解析
解：∵集合M={1，2，3}，N={2，3}，
∴N⊊M，
故选：D．
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．
正确答案
解：A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①m=0时，B=∅，B⊆A；
②m≠0时，由mx+1=0，得x=-
∵B⊆A，∴-
∴-
所以适合题意的m的集合为{0，-
解析
解：A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①m=0时，B=∅，B⊆A；
②m≠0时，由mx+1=0，得x=-
∵B⊆A，∴-
∴-
所以适合题意的m的集合为{0，-
已知集合A={x|x2=1}，B={x|x2-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求实数m的值．
正确答案
解：A={-1，1}，B={-1，3}
（1）A∪B={-1}．
（2）若m=0，则C=∅，满足C⊆B；
若m≠0，则C={x|x=
∵C⊆B
∴
∴a=-1，或a=
∴实数m的值是：-1，0，
解析
解：A={-1，1}，B={-1，3}
（1）A∪B={-1}．
（2）若m=0，则C=∅，满足C⊆B；
若m≠0，则C={x|x=
∵C⊆B
∴
∴a=-1，或a=
∴实数m的值是：-1，0，
集合A={x|x=3k-2，k∈Z}，B={y|y=3l+1，l∈Z}，S={y|y=6m+1，m∈Z}之间的关系是（ ）
正确答案
解析
解：∵A={x|x=3k-2，k∈Z}，B={y|y=3l+1，l∈Z}，S={y|y=6M+1，M∈Z}
令l=k-1，则B={y|y=3k-2，k∈Z}，
∴A=B，
令l=2m，则B={y|y=6m+1，m∈Z}，
∴当集合B中l取偶数时对应的元素为集合S中的元素，
∴集合S是集合B或集合A的子集，
故S⊂B=A．
故选C．
设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
正确答案
解析
解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}；
∴3∈B，1，2可能是集合B的元素；
∴B={3}，{1，3}，{2，3}，或{1，2，3}；
∴集合B的个数是4．
故选C．
已知集合A={0，1，2}，请写出集合A的所有子集和真子集．
正确答案
解：∵集合A={0，1，2}，
∴集合A的所有子集有：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}；
集合A的所有真子集有：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}．
解析
解：∵集合A={0，1，2}，
∴集合A的所有子集有：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}；
集合A的所有真子集有：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}．
已知集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=4k+3，k∈z}．求证：B⊆A．
正确答案
证明：∵B={x|x=4k+3，k∈z}={x|x=2（2k+1）+1，k∈z}，A={x|x=2k+1，k∈z}，
∴x∈B时，x∈A成立，
∴B⊆A．
解析
证明：∵B={x|x=4k+3，k∈z}={x|x=2（2k+1）+1，k∈z}，A={x|x=2k+1，k∈z}，
∴x∈B时，x∈A成立，
∴B⊆A．
已知集合A={lgx，lgy，lg（x+
正确答案
lg11
解析
解：∵集合A={lgx，lgy，lg（x+
∴0=lgx，1=lgy，或1=lgx，0=lgy，或0=lgx，l=lg（x+
当0=lgx，1=lgy时，lg（x+
当1=lgx，0=lgy时，lg（x+
当0=lgx，l=lg（x+
当1=lgx，0=lg（x+
当0=lgy，l=lg（x+
当1=lgy，0=lg（x+
故A中最大元素可能是lg11．
故答案为：lg11
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