- 集合
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已知全集U={1、2、3、4、5}，A={1、5}，B⊊∁UA，则集合B的个数是（ ）
正确答案
解析
解：∵u={1、2、3、4、5}，A={1、5}，
∴CUA={2，3，4}，
∵B≠⊂CUA
∴B=∅； B={2}； B={3}； B={4}； B={2，3}； B={2，4}； B={3，4}共7个
故选C
已知集合P={x|x2+x-6=0}，集合Q={x|ax+1=0}，满足Q⊆P，求满足条件的实数a的取值集合．
正确答案
解：∵P={x|x2+x-6=0}={-3，2}
又∵Q⊆P
当a=0，ax+1=0无解，故Q=∅，满足条件
若Q≠∅，则Q={-3}，或Q={2}，
即a=
故满足条件的实数a∈{0，
解析
解：∵P={x|x2+x-6=0}={-3，2}
又∵Q⊆P
当a=0，ax+1=0无解，故Q=∅，满足条件
若Q≠∅，则Q={-3}，或Q={2}，
即a=
故满足条件的实数a∈{0，
已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}的子集个数是（ ）
正确答案
解析
解：因为集合A={0，1，2}，集合B={x-y|x∈A，y∈A}，
所以B={0，1，-1，-2，2}，
故集合B有25=32个子集．
故选D．
若集合A={（1，2），（3，4）}，则集合A的真子集个数是（ ）
正确答案
解析
解：因为集合A={（1，2），（3，4）}，
所以集合A的真子集有∅；{（1，2）}；{（3，4）}；
共有3个．
故选D．
下列关系中，正确的个数为（ ）
①
正确答案
解析
解：①
故选B．
用适当的符号（∈，∉，=，⊊，⊋）填空：{x|x＜5，且x∈N}______{x|x＜5，且x∈Z}．
正确答案
⊊
解析
解：{x|x＜5，且x∈N}={0，1，2，3，4}，而{x|x＜5，且x∈Z}={4，3，2，1，0，…}；
∴{x|x＜5，且x∈N}⊊{x|x＜5，且x∈Z}．
故答案为：⊊．
非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
A
B
C2≤a≤3
D-1≤a≤3
正确答案
解析
解：∵非空集合A={x|-2≤x≤a}，∴a≥-2，
∴B={y|y=2x+3，x∈A}={y|y=2x+3，-2≤x≤a}={y|-1≤y≤2a+3}，
C={z|z=x2，x∈A}={z|z=x2，-2≤x≤a}，
①若-2≤a≤0，则C={z|a2≤z≤4}，
若C⊆B，则2a+3≥4，解得a
②若0＜a≤2，则C={z|0≤z≤4}，
若C⊆B，则2a+3≥4，解得a
③若a＞2，则C={z|0≤z≤a2}，
若C⊆B，则2a+3≥a2，
即a2-2a-3≤0，
即（a-3）（a+1）≤0，解得-1≤a≤3，
此时2＜a≤3成立．
综上：
故选A．
已知集合A={x|x≤-2或x≥1}，B={x|0≤x≤1}，则（ ）
正确答案
解析
解：∵A={x|x≤-2或x≥1}，B={x|0≤x≤1}，
∴A∩B={1}；
∁RA=（-2，1）；
故（∁RA）⊆B不正确，
-1∈A∪B不正确，
1∈A∩B正确；
故选D．
数集M={x|x=k+
正确答案
M⊊N．
解析
解：因为x=k+
由
当k=2n时，
当k=2n+1时，
所以M⊊N．
故答案为：M⊊N．
满足{1，3}⊂A⊆{1，3，5，7，9}的集合A的个数是______．
正确答案
7
解析
解：由题意知，集合A中必有元素1和3，
除1和3之外，集合A中还有5，7，9三个元素中的至少一个．
∴满足条件的集合A的个数是C31+C32+C33=7．
故答案为：7．
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