- 集合
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用|S|表示集合S中的元素的个数，设A、B、C为集合，称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A、B、C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，则称有序三元组（A，B，C）为最小相交．由集合{1，2，3}的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为______．
正确答案
∵|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，
∴设A∩B={x}，B∩C={y}，C∩A={z}，
∵A∩B∩C=∅，且x，y，z∈{1，2，3}，
∴集合A，B，C中都只有一个元素．
将1，2，3进行全排列，由
故答案为：6．
设集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=log2x-1，x≥4}，若M∩N=∅，则m的取值范围是______．
正确答案
对于N，是y=log2x-1，x≥4的值域，
分析可得当x≥4时，y=log2x-1≥1，
即N={y|y≥1}；
若M∩N=∅，则必有m≤1，
故答案为m≤1．
已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，且A∩B=B，则实数a等于 ______．
正确答案
∵A∩B=B
∴B⊆A
A={x|x-a=0}={a}
对于集合B
当a=0时，B=∅满足B⊆A
当a≠0时，B={
要使B⊆A需
解得a=±1
故答案为1或-1或0
已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=______．
正确答案
由B⊆A，m2≠-1，
∴m2=2m-1．解得m=1．
验证可得符合集合元素的互异性，
此时B={3，1}，A={-1，3，1}，B⊆A满足题意．
故答案为：1
设集合A={1，
正确答案
∵B⊆A，∴a=
故答案是0
已知不等式ax2+2x-1＞0的解集是A，若（3，4）⊆A，则实数a的取值范围是______．
正确答案
当a=0时，不等式变为2x-1＞0，故A=（
当a＞0时，不等式ax2+2x-1＞0相应函数的对称轴是x=-
当a＜0时，不等式ax2+2x-1＞0相应函数的图象开口向下，故只需区间（3，4）两端点的函数值大于等于零，即间
综上知实数a的取值范围是[-
故应填[-
下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}；②{a，b}={b，a}；③{0}=∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅≠⊂{0}，其中正确的序号是______．
正确答案
由题意可知：
根据集合自身是自身的子集，可知①正确；
根据集合无序性可知②正确；
根据集合的定义知{0}含有一个元素0，而空集不含任何元素，所以③错误；
根据元素与集合之间可知④正确；
根据空集是任何非空集合的真子集可知⑥正确．
故答案为：①②④⑥．
已知集合A={1，2，a}，集合B={1，7}，若B⊆A，则实数a的值是______．
正确答案
因为A={1，2，a}，B={1，7}，B⊆A，则7∈A，
所以a的值为7．
故答案为：7．
已知集合A={x|y=
正确答案
∵集合A={x|y=
集合B={y|y=
故A⊃B
故答案为：A⊃B
已知集合A，B，C，且A⊂B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A最多会有______个元素．
正确答案
由题意，B∩C={0，2，4）
∵A⊂B，A⊆C
∴A⊆B∩C
∴集合A最多会有3个元素
故答案为：3
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