热门试卷

通过 对概念的理解，可以如下判断这四个命题的真假．

①a∈A，即f（a）有定义；a∈B，即存在b∈A使得f（b）=a．这里并不要求f（a）=a；

比如，A={0，1}，f（x）=x+1；①不对；

②构造一个一一对应的函数如：f（x）=x+1，A={0，1}，B={1，2}，

要f（f（x））有意义，只有x=0，f（f（0））=f（1）=2≠f（0）；因此②成立

③说可能存在，具体找到一个就行，常数函数f（x）=1．③也成立

④要求A∩B是单元集，周期函数的定义域是无界的，但不一定要连续，构造一个周期函数去否定④，

如A=Z，若x是偶数，则，f（x）=0，若x为奇数，则f（x）=，f（x）是周期为2的周期函数，B={0，}，A∩B={0}；

故答案为②③．

①∵x=⇒sinx=为真命题，∵sinx=⇒x=为假命题，故x=”是“sinx=”的充分不必要条件正确；

②若“p∨q”为真，则p为真，或q为真，此时“p∧q”不一定为真，故②错误．

③当m=0时，am2=bm2，故③错误．

④由集合的性质易得④也正确．

故答案为：①④

由题意：m-1=0或m2+m=0，解得m=1或m=0或m=-1，

而m=-1时，m-1=-2，故舍去，所以m=1或m=0．

故答案为：0或1

由已知易得{a，，1}={a2，a+b，0}，

∵a为分母故a≠0，则b=0

即{a，0，1}={a2，a，0}，

则a2=1，即a=±1

当a=1时，a2=a=1，这与集合元素的互异性相矛盾，故a≠1

当a=-1时，a2=1，a=-1，满足条件

则a2006+b2006=1

故答案为：1

∵x∈{1，2，x2}，

分情况讨论可得：

①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意

②x=2此时集合为{1，2，4}合题意

③x=x2解得x=0或x=1

当x=0时集合为{1，2，0}合题意

故答案为0或2．

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由条件可知，当2∈A时，=-1∈A，=∈A，=2∈A，

所以集合中至少含有2，-1，，三个元素．

故答案为：3．

∵=|x|，而，-=-x，故集合里面元素最多有2个．

故答案为2．

3