- 集合
- 共11199题
如果{x|x2-3x+2=0}
正确答案
{0，1，2}
设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|-x2+x+6＞0}，若A
正确答案
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|（x-3）（x-22）≤0}，则使A⊆A∩B成立的a的集合是______．
正确答案
由题得：B={x|3≤x≤22}，
∵A⊆A∩B，∴A⊆B，
∴
又A为非空集合，故有2a+1≤3a-5，解得a≥6
综上得，使A⊆A∩B成立的a的集合是：{a|6≤a≤9}．
故答案为：{a|6≤a≤9}．
若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=______．
正确答案
由A∩B={2}，
则A，B只有一个公共元素2；
可得a=2．
故填2．
已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若B
正确答案
1
A={m，2}，B={m2-2，2}，且A=B，则实数m=______．
正确答案
∵A={m，2}，B={m2-2，2}，且A=B，
∴m2-2=m，
解得m=-1，或m=2．
当m=2时，元素有重复，不合，舍去．
故答案为：-1．
已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是______．
正确答案
a=0时，ax2-3x+2=0即x=
a≠0时，ax2-3x+2=0至多有一个解，△=9-8a≤0，a≥
综上，a的取值范围为a≥
故答案为：a≥
定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|
①{（x，y）|x2+y2=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}．
其中是开集的是______．（请写出所有符合条件的序号）
正确答案
①：A={（x，y）|x2+y2=1}表示以原点为圆心，1为半径的圆，则在该圆上任意取点（x0，y0），以任意正实数r为半径的圆面，均不满足B={(x，y)|
故①不是开集；
②A={（x，y）|x+y+2＞0}平面点集A中的任一点（x0，y0），则该点到直线的距离为d，取r=d，则满足B={(x，y)|
故该集合是开集；
③A={（x，y）||x+y|≤6}，在曲线|x+y|=6任意取点（x0，y0），以任意正实数r为半径的圆面，B={(x，y)|
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}表示以点（0，
即是开集的只有：②④．
故答案为：②④．
已知a，b，c∈（0，1）且{2a，b12，log3c}={-
正确答案
由a，b，c∈（0，1）得2a＞1，0＜b12＜1，log3c＜0，∴b12=
故答案为：
设M=｛（x，y）｜mx+ny=4｝且｛（2，1），（-2，5）｝
正确答案
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