热门试卷

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}。

（1）∵A∩B=[0，3]，

∴

∴

∴m=2。

（2）CRB={x|x＜m-2或x>m+2}

∵ACRB，

∴m-2>3或m+2＜-1，

∴m>5或m＜-3。

解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}， B={x|m﹣2≤x≤m+2}．

（1）∵A∩B=[0，3]

∴ 

∴ ，∴m=2；

（2）CRB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}

∵ACRB，

∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，

 ∴m＞5，或m＜﹣3．

解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|-2≤x≤3}，

所以A∩B={x|1＜x≤3}；

（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；

（2）①当M=时，2k-1＞2k+1，不存在这样的实数k．

②当M≠时，则2k+1＜-4或2k-1＞1，解得k或k＞1．

解：（1）B={x|x2+4x﹣5＞0}={x|x＜﹣5或x＞1}，

∴A∩B={x|1＜x＜2}．

（2）（A∩B）C，

∴

∴1≤m≤2，

∴ m的取值范围是[1，2]

解：（1）由题意，得A={x|-2＜x≤3}，

由得a＞3，

即；

（2）∵，

∴，

∴，

∴。

解：（1）∵，

∴-2＜x≤3，

∴A={x|-2＜x≤3}；

（2）∵，

∴；

（3）∵，

∴，

∴，

∴。

解：（1）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}

∴A∩B={x|2＜x＜5}

（2）∵（a2+1）﹣a=（a﹣）2+＞0，即a2+1＞a

∴B={x|a＜x＜a2+1}

①当3a+1=2，即a=时A=，不存在a使BA

②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}

由BA得：2≤a≤3

③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}

由BA得﹣1≤a≤﹣，

综上，a的范围为：[﹣1，﹣．]∪[2，3]

解：（1）解|x-1||≥1得：x≤0或x≥2，

∴A={x| x≤0或x≥2}；

函数f(x)的自变量x应满足，即，

∴x＜-1或x≥1，∴B={x| x＜-1或x≥1}；

∴A∩B={x|x＜-1或x≥2}，A∪B={x|x≤0或x≥1}，CU(A∪B)={x|0＜x＜1}。

（2）函数g(x)的自变量x应满足不等式，

又由a＜1，

∴，∴，

，

∴a+1≤-1或2a≥1，即a≤-2或，

又a＜1，

∴a的取值范围为a≤-2或。

解：（1）由log2（x-1）＜1得0＜x-1＜2，

所以集合A={x|1＜x＜3}，

由A=B知，x2-ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜3}，

所以方程x2-ax+b=0的两根分别为1和3，

由韦达定理可知，，解得a=4，b=3，即为所求。

（2）由A∪B=A知，BA，

①当B=时，有Δ=a2-12≤0，解得；

②当B≠时，设函数f（x）=x2-ax+3，

其图象的对称轴为x=，则

；

综上①②可知，实数a的取值范围是[，4]。