热门试卷

（1）①{x|y=x2+3x-2}=R，②{y|y=x2+3x-2}={y|y≥-}，③{（x，y）|y=x2+3x-2}为点集．由于三个集合的元素不相同，所以它们不是相同的集合．

（2）它们的主要区别在①是数集，是以函数的定义域构成集合．②是数集，是由函数的值域构成．③为点集是由抛物线上的点构成．

解：(1)∵A={2，3，4}，

∴x2-5x+9=3，解得x=2或3；

(2)若2∈B，则x2+ax+a=2，

又BA，所以，x2-5x+9=3，得x=2或3，

将x=2或3分别代入x2+ax+a=2中，得a=或。

(3)若B=C，则，

①-②得：x=a+5，

代入①，解得a=-2或-6，

此时x=3或-1。

（1）①当a＞0、b＞0时，x=+=2；

②当a＜0、b＜0时，x=+=-2；

③当ab＜0时，x=-1+1=0．

综上①②③可知：A={0，-2，2}．

（2）①若m=0时，则B=∅，满足B⊆A，适合题意；

②当m≠0时，B={}．

∵B⊆A，∴B={-2}或{2}．

∴=-2或2．解得m=-或．

综上可知：m=0，-或．

解：（1）A∩B={x|1＜x≤2}；

（2）C={x|x≥a}，

∵，

∴a≤-1，即实数a的取值范围是(-∞，-1]。

解（1）由A={x|f（x）=x}，知集合A的元素就是方程f（x）=x的解．

即f（x）=x⇒x2-x-3=x⇒x=-1或x=3．所以A={-1，3}．

同理，集合B的元素就是方程f[f（x）]=x的解

即（x2-x-3）2-（x2-x-3）-3=x⇔（x2-x-3）2-x2=0.(x2-2x-3)(x2-3)=0⇒x=-1 ， x=3 ， x=±．所以B={ -1 ， 3 ，  ， - }．

（2）由f（x）=x2-（2a-1）x+a2，

得方程f（x）-x=（x-a）2=0的解为x=a，所以A={a}；

而方程f[f（x）]=x的解是集合B的元素，

即[f（x）]2-f（x）=[f（x）-a]2⇒[（x-a）2+x-a]2+（x-a）2=0．（x-a）2[（x-a+1）2+1]=0⇒x=a，所以B={a}．

故A=B．

（3）若A=∅，显然A⊆B．

若A≠∅，任取x0∈A，于是f（x0）=x0，

则f[f（x0）]=f（x0）=x0，所以x0∈B，∴A⊆B．

化简集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}（3分）

（1）∵x∈N，

∴A={0，1，2，3，4，5}，即A中含有6个元素，

∴A的非空真子集数为26-2=62个（6分）

（2）（2m+1）-（m-1）=m+2

①m=-2时，B=Φ⊆A（7分）

②当m＜-2 时，（2m+1）＜（m-1），

所以B=（2m+1，m-1），

因此，要B⊆A，则只要⇒-≤m≤6，

所以m的值不存在（8分）

③当m＞-2 时，（2m+1）＞（m-1），

所以 B=（m-1，2m+1），

因此，要B⊆A，则只要⇒-1≤m≤2．（10分）

综上所述，m的取值范围是：m=-2或-1≤m≤2．…（12分）

解：（1）∵B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}

∴A∩B={x|1≤x≤3}

（CUA）∪（CUB）={x|x≤1或x＞3}

（2）由题意：2k-1＞1或2k+1＜-4

解得：k＞1或k＜-

解：(Ⅰ)依题意，得，得，

∴，

∴A∩B=，A∪B=R。

(Ⅱ)由4x+p＜0得，

而，

∴，

得p≥4，

∴实数p的取值范围是{p|p≥4}。