热门试卷

由条件A∪B=A可知，B⊆A．

当B=ϕ时，m2-1＞3m2-2，

解得m2＜；

当B≠ϕ时，

解得≤m2≤2；

综上可知，m2≤2，

即-≤m≤．

（1）由已知Q={x|ax2-2x+2＞0}，若P∩Q≠∅，

则说明在[，2]内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2＞0，即，

在[，2]内至少有一个x值，使a＞-成立，令u=-，则只需a＞umin．又u=-2(-)2+，当x∈[，2]时，∈[，2]，从而u∈[-4，]

∴a的取值范围是a＞-4；

（2）∵方程log2(ax2-2x+2)=2在[，2]内有解，

∴ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在[，2]内有解，分离a与x，得a=+=2(+)2-，在[，2]上有x的值，使上式恒成立

∵≤2(+)2-≤12∴≤a≤12，即a的取值范围是[，12]．

（1）解|x-1|≥1得：x≤0或x≥2∴A={x|x≤0，或x≥2}；

∵函数f（x）的自变量x应满足2-≥0，即

∴x＜-1或x≥1∴B={x|x＜-1，或x≥1}；

A∩B={x|x＜-1，或x≥2}，

A∪B={x|x≤0，或x≥1}，

CU（A∪B）={x|0＜x＜1}

（2）∵函数g（x）的自变量x应满足不等式（x-a-1）（2a-x）＞0．

又由a＜1，∴2a＜x＜a+1∴C={x|2a＜x＜a+1}

∵C⊆B∴a+1≤-1或2a≥1∴a≤-2或a≥，

又a＜1∴a的取值范围为a≤-2或≤a＜1．

A={x|（x-2）（x-4）≥0}=（-∞，2]∪[4，+∞）}

B={x|c-2＜x＜c+2}

∵A∩B=B∴B⊆A

∴c+2≤2或c-2≥4

解得：c≤0或c≥6

所以c的取值范围为{c|c≤0或c≥6}．

（1）由题意知本题是一个几何概型，

试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，

对应的面积是正方形的面积为4×4=16，

满足条件的事件对应的集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}．对应的面积是梯形的面积结果是 ×4π=π

∴要求的概率是 ，

（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是集合A中任取一个元素共有25 种结果，满足条件的事件是6，根据古典概型概率公式得到结果，要求的概率是 ，

由题意得：B={1，-2}

（1）当A=φ时：a=0；

（2）当A={-2}时：a=；

（3）当A={1}时：a=-1

综上所述，实数a的值为：0，，-1．

（1）因为a=3，所以P={x|4≤x≤7}，CRP={x|x＜4或x＞7}又Q={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，

所以（CRP）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x＜4}

（2）若P≠Q，由P⊆Q，得，解得0≤a≤2

当P=∅，即2a+1＜a+1时，a＜0，此时有P=∅⊆Q

综上，实数a的取值范围是：（-∞，2]

由A=B知，lg（xy）=0，

即xy=1，

此时，{0，1，x}={0，|x|，y}．

所以或，

解得x=y=1或x=y=-1．

当x=y=1时，A=B={0，1，1}，与集合元素互异性矛盾，应舍去；

当x=y=-1时，A=B={-1，0，1}，

故x=y=-1．

（1）当m=-1时，A={x|-1＜x＜1}，

B={x|1＜2-x＜8}={x|-3＜x＜0}．

∴A∪B={x|-3＜x＜1}．

（2）若A⊆B，

则，即，

∴-3≤m≤-2．