热门试卷

M={x|a-1＜x＜2a}由于x2-x+1＞0

∴N={x|＞0}={x|＞0}={x|＜0}={x|-1＜x＜1}（3分）

当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}（4分）

∵N⊂CuM

∴或

∴a≥2或-1＜a≤-（8分）

当M=φ时，CUM=R此时N⊂CuM

∴2a≤a-1，a≤-1（10分）

综上：a的取值集合为{a|a≤-或a≥2}（12分）

要同时满足①A≠B②A∪B=B③空集真包含于（A∩B）则A不可以为空集．

假设存在这样的实数a，那么A={2}或A={3}

①A={2}时

由韦达定理有2+2=a，2×2=a2-19

故a无解

②A={3}时

由韦达定理有3+3=a，3×3=a2-19

故a无解．

综上：不存在实数a，使得集合A，B能同时满足三个条件

（1）不等式≥1可化为：≤0

解得：-1≤x＜1

∴A={x|-1≤x＜1}，

不等式x2-（2+a）x+2a＜0可转化为：

（x-2）（x-a）＜0

当a=2时，B=Φ；

当a＞2时，B={x|2＜x＜a}；

当a＜2时，B={x|a＜x＜2}

（2）当a=2时，不成立；

当a＞2时，∵A⊆B，

∴不成立

当a＜2时，∵A⊆B

∴a＜-1

综上：实数a的取值范围是a＜-1．

（1）∵f(x)=，(x∈[0，1])

∴设t=2-x，则t∈[1，2]

函数f（x）=h（t）===4t+-16，（t∈[1，2]）

∵h′（t）=4-=

∴函数h（t）在[1，）上为减函数，在[，2]上为增函数，且h（1）=-3．h（2）=-，h（）=-4

∴h（t）∈[-4，-3]，

即f（x）的值域A=[-4，-3]

（2）∵函数g（x）=x3-3ax-2a，x∈[0，1]，

∴g′（x）=3x2-3a=3（x+）（x-），x∈[0，1]

∵a≥1，∴≥1

∴g′（x）≤0

∴函数g（x）在[0，1]上为减函数，且g（0）=-2a，g（1）=1-5a

∴g（x）∈[1-5a，-2a]，即B=[1-5a，-2a]，

∵A⊆B，即[-4，-3]⊆[1-5a，-2a]，

∴

解得1≤a≤

由题意得：A={x|0＜log2x＜1}={x|1＜x＜2}．

B={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＞0}={x|x＞a+1或x＜a-1}，

∵A⊆B

∴2≤a-1或a+1≤1，

∴a≥3或a≤0．

解析：因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合；

由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合．

故选C．

（1）由题意可得方程ax2+bx+c=x 存在两等根x1=x2=1，可得 b=1-2a，c=a．

∴f（x）=a (x-

2a-1

2a

)2+1-，它的对称轴为 x=1-∈[，1]．

∵x∈[-2，2]，∴h（a）=M+m=f（-2）+f（1-）=9a--1，

∵a≥1，故函数 h（a）为增函数，

∴函数 h（a）的最小值为 h（1）=．

（2）当a=2，c=-1时，f（x）=2x2+bx-1，①由不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆A，可得 ，解得 b∈[-1，1]．

②f（x）+g（x）=x2+|x-t|-1=．

当 t＜-时，最小值为-t-，

当-≤t≤ 时，最小值为 t2-1，

当t＞ 时，最小值为t-．

（1）由题意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}，

∴∁UB={3，4，5 }，

A∩（∁UB）={3，4，5}，A∪B={1，2，3，4，5}．

（2）∵C={a，a2+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C，

∴只有a=1，a2+1=2，

解得 a=1．

（1）由题意知，A∩B=∅且A≠∅，则，解得-1≤a≤2

∴实数a的值构成的集合为{a|-1≤a≤2}（4分）

（2）由题意知，A∪B=R，则，解得

即实数a不存在，∴实数a的值构成的集合为ϕ（8分）

（3）∵A∪B=B，∴A⊆B

∴a+3＜-1或a＞5，解得a＜-4或a＞5

∴实数a的值构成的集合为{a|a＜-4或a＞5}（14分）