热门试卷

集合A={x|x2+3x-4=0}={1，-4}，

∵A∩B=B，

∴B⊆A，

若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，

若a≠0，则B={x|ax+2=0，x∈R}={x|x=}，

要使B⊆A成立，

则-=1或-=-4，

解得a=-2或a=，

综上：a=-2或a=，或a=0．

（1）∵x2-2x-3≤0，∴（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，∴A={x|-1≤x≤3}．

∵A∩B=[2，3]，∴，解得m=5．

∴m的值为5．

（2）∵B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R，，∴∁RB={x|x＜m-3，或x＞m+3}．

∵A⊆CRB，∴3＜m-3，或m+3＜-1，

解得m＞6，或m＜-4．

原表达式可化为：（x-2a）（x-a-1）＜0，

∴对应方程的根为：x1=2a，x2=a+1…（2分）

（1）当a＞1时，2a＞a+1，所以A=（a+1，2a），B=（-1，2），

∵A⊆B∴⇒⇒a∈ϕ…（7分）

（2）当a＜1时，2a＜a+1，所以A=（2a，a+1），B=（-1，2），

∵A⊆B∴⇒⇒-≤a＜1…（12分）

（3）当a=1时，A=ϕ满足A⊆B

综合上述：a∈[-，1]…（13分）

集合A，B都是由所有奇数组成的集合，因此A=B；

集合C的元素满足：x=4n+1，或x=4n-1=4（n-1）+3，n∈Z，可知是整数除以4得到的余数为1或3的数，即为奇数，因此集合C也是由所有奇数组成的集合，故A=B=C．

即集合A、B、C之间的关系是A=B=C．

（1）CUA={x|（x+a）（x+b）≤0}，M={x|-1≤x≤4}

∵CUA=M，∴a=1，b=-4或a=-4，b=1

（2）∵a＞b＞-1，∴-a＜-b＜1，∴A={x|x＜-a或x＞-b}，

B={x|x＜-a或x＞2}．∴A∩B={x|x＜-a或x＞2}；

（3）CUB={x|（x-2）（x+a）≤0}，

由a2+∈CUB，得（a2+-2）（a2++a）≤0⇒（a2-）(a+

1

2

)2≤0，

解得a=-或-≤a≤，

故a的取值范围是a=-或-≤a≤．

P={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}．

因为Q⊆P，所以若a=0，则Q=∅，此时成立．

若a≠0，则Q={}，

若Q⊆P，则=1或2，解得a=2或1．

故a的值为0或1或2．

由题意，集合N中没有元素0，3，有元素5，故集合N的个数为含元素1，2，4的集合

∴满足条件的集合N的子集的个数23=8个．

故选C．

A={（x，y）|x2+（y-m）2=2}，

B={（x，y）|x+y=6}，

≤⇒m∈[4，8]．

答：m的取值范围是4≤m≤8

（1）因为函数f(x)=的定义域为集合A，所以A={x|x≥2}…（3分）

当a=3时，B={x|x＜3}

所以A∩B={x|2≤x＜3}…（5分）

（2）因为A∪B=R，集合B={x|x＜a}，所以a≥2．

所以a的范围为：[2，+∞）…（10分）

（3）因为A={x|x≥2}，所以CRA={x|x＜2}…（12分）

又CRA⊆B，B={x|x＜a}，所以a的范围为：[2，+∞）…（15分）