热门试卷

（1）∵A={x|1≤x＜6}，B={x|3＜x＜9}，

∴A∩B={x|3＜x＜6}，U=R，

则（CUA）U（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；

（2）∵C={x|x＜a+1}，且B⊆C，

∴a+1≥9，解得：a≥8，

∴a的取值的集合为{a|a≥8}．

（1）函数f（x）=lg（64-2x）的定义域即为使得函数有意义的自变量的取值范围

令64-2x＞0⇒x＜6，即函数的定义域A=（-∞，6）

（2）由A⊆B，B={x|x-a＜0，a∈R}，即B═（-∞，a）

故有a≥6，

即a的取值范围是[6，+∞）．

（Ⅰ）由（x-1）2≤a2，（a＞0），得1-a≤x≤1+a，A=x|1-a≤x≤1+a，

由＞0得x＜-2或x＞2，B=x|x＜-2或x＞2，

∵A∩B=φ，∴-2≤1-a且1+a≤2（a＞0），∴0＜a≤1；

（Ⅱ）证明：∵f(x)=lg（x＜-2或x＞2），

∴f(x)+f(-x)=lg+lg=lg(×)=lg1=0

∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，

∴f（x）的图象关于原点对称．

（1）解出集合A中的绝对值不等式得到-3≤x≤3，所以cUA={x|x＞3或x＜-3}

当m=3时，集合B={x|2＜x＜7}，所以（CUA）∩B={x|3＜x＜7}；

（2）由A∪B=A得到A⊇B，即m-1≥-3且2m+1≤3，解得m≥-2且m≤1，所以实数m的取值范围为-2≤m≤1．

（1）由题解得，B={3，5}，

故B的所有子集为：

，{3}，{5}，{3，5}

（2）因为A是非空集合，其中可能有一个元素，也可能有两个元素，

所以

当A={3}时，故，a+b=15

当A={5}时，故，a+b=35

当A={3，5}时，故，a+b=23

综上所述，a+b的值为15或35或23．

当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=ϕ，满足B⊆A，即m＜2；

当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；

当m+1＜2m-1，即m＞2时，由B⊆A，得即2＜m≤3；

综上所述：m的取值范围为m≤3．

（1）若M⊆N，则应满，解得a≤-3；

（2）若M⊇N，

①当N=∅时，a+1≥2a2-1，解得：≤a≤

②当N≠∅时，满足，解得{a|-≤ a＜或＜a≤}

故a的范围是{a|-≤ a≤}

解：，

当时，，∴m≤1；　　　　

当时， 　　　

∵，

∴，即，解得：1＜m≤4， 　　　

∴m≤1或1＜m≤4，　　

从而，实数m的取值范围为。

（Ⅰ）∵A={x|（x+2）（x-4）≤0}={x|-2≤x≤4}=[-2，4]，

B={x|（x-m）（x-m+3）≤0，m∈R}={x|m-3≤x≤m}=[m-3，m]

∵A∩B=[2，4]，

∴，解得m=5

（ II）由（Ⅰ）知CRB={x|x＜m-3，或x＞m}，

∵A⊆CRB，∴4＜m-3，或-2＞m，解得m＜-2，或m＞7．

故实数m的取值范围为（-∞，-2）∪（7，+∞）