热门试卷

化简条件得A={1，2}，

由于B⊆A，…（2分）

根据集合中元素个数，集合B分类讨论，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}

当B=∅时，△=m2-4（m-1）＜0

∴m无解，…（4分）

当B={1}或{2}时，，

∴m=2…（8分）

当B={1，2}时，…（10分）

∴m=3．…（11分）

综上所述，m=3或2．…（12分）

∵A={x|x2+3x+2=0}={-2，-1}，

B={x|x2+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，

且B⊆A，

∴当m=1时，B={-1}，符合B⊆A；

当m≠1时，B={-1，-m}，

∵B⊆A，∴-m=-2，即m=2．

∴m=1，或m=2．

（本题13分）

（1）∵∴-2＜x≤3∴A={x|-2＜x≤3}

（2）∵B={x|x＜a}，A={x|-2＜x≤3}

又A⊆B

∴a∈（3，+∞）

解：∵A=B，

∴或，

解方程组得，或或a=1，b为任意实数，

由集合元素的互异性得a≠1，

∴a=-1，b=0，

故a2008+b2007=1．

解：由S=且S∩T={1}，得，

则a=±1，而S={3，1}，

当a=1时， 即T={0，1}，满足S∩T={1}；

当a=-1时， 即T={2，3}，不满足S∩T={1}；

所以，P=S∪T={0，1，3}，

则P的子集有。

解：，

又，

①若时，，解得：，

此时；

②若B为单元素集时，△=0，或，

当时，，；

当时，，；

③若B为二元素集时，须B=A={1，2}，

∴1+2=m，即m=3，此时，

故实数m的值组成的集合为{或m=3}。

由2-≥0得：≥0，解得x＜-1或x≥1，

即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）

由（x-a-1）（2a-x）＞0得：（x-a-1）（x-2a）＜0

由a＜1得a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）

∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤-1

即a≥或a≤-2，而a＜1，∴≤a＜1或a≤-2

故当B⊆A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[，1）

（1）依题意，x2-5x+9=3，

∴x=2或x=3；

（2）∵2∈B，B⊊A，

∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3，

当x=2时，a=-；

当x=3时，a=-；

（3）∵B={3，x2+ax+a}=C={x2+（a+1）x-3，1}，

∴整理得：x=5+a，

将x=5+a代入x2+ax+a=1得：a2+8a+12=0，

解得a=-2或a=-6．

当a=-2时，x=3或-1；

当a=-6时，x=-1或x=7（当a=-6，x=7时代入x2+（a+1）x-3=3 不成立所以舍去）．

综上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}．

由集合A中的不等式变形得：2-1≤2x-4＜22，即-1≤x-4＜2，

解得：3≤x＜6，即A=[3，6），

由集合B中的不等式x2-11x+18＜0，变形得：（x-2）（x-9）＜0，

解得：2＜x＜9，即B=（2，9），

（Ⅰ）∵A∩B=[3，6），全集U=R，

∴∁R（A∩B）=（-∞，3）∪[6，+∞）；

∵∁RB=（-∞，2]∪[9，+∞），

则（∁RB）∪A=（-∞，2]∪[3，6）∪[9，+∞）；

（Ⅱ）∵C⊆B，C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1），

∴，

解得：2≤a≤8，

则a的范围为[2，8]．