热门试卷

解：由M=N及集合元素的互异性，

得：或，

解上面的方程组得，或或，

再根据集合中元素的互异性得，或。

解：（1）当a=0时，解得：满足题意；

（2）当a≠0时，由，得a≥；

综上：满足条件的a的范围是：{a| a≥或a=0}。

（1）∵-x2-2x+8＞0，

∴解得A=（-4，2）．

∵y=x+，

∴B=（-∞，-3]∪[1，+∞）；

所以A∩B=（-4，-3]∪[1，2）；

（2）∵CRA=（-∞，-4]∪[2，+∞），C⊆CRA，

若a＜0，则不等式(ax-)(x+4)≤0的解集只能是（-∞，-4]∪[，+∞），故定有≥2得a2≤解得-≤a＜0

若a＞0，则不等式(ax-)(x+4)≤0的解集只能是∅

∴a的范围为-≤a＜0．

（1）A={x|x2-1=0}={1，-1}，

∵A∪B=A，

∴B⊆A，

若m=0，则B=∅，此时满足条件．

若m≠0，

则B={x|mx-1=0}={}，

若B⊆A，

则=1或-1，

解得m=1或m=-1，

∴实数m组成的集合为{-1，1，0}；

（2）∵A∩B={-3}，

∴-3∈B，

若a-3=-3，解得a=0，此时A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，A∩B={1，-3}不满足条件．

若2a-1=-3，解得a=-1，此时A={0，1，-3}，B={-4，-3，2}，A∩B={-3}满足条件．

∴a=-1．

（1）由已知得A={1，2}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，

由A∪B=A，知B⊆A

显见B中至少有一个元素1，即B≠∅，

当B为单元素集合时，只需a=2，此时B={1}满足题意．

当B为双元素集合时，只需a=3，此时B={1，2}也满足题意

所以，a=2或a=3，故a的取值集合为{2，3}

（2）由A∩C=C得C⊆A

当C是空集时，△=m2-8＜0即-2＜m＜2

当C为单元素集合时，△=0，m=±2，

此时C={}或C={-}，

不满足题意

当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时m=3

综上m的取值集合为{m|m=3或-2＜m＜2}

∵A={x|x＜-1或x＞2}，

B={x|4x+a＜0}={x|x＜-}，

∵A⊇B，∴-≤-1，即a≥4，

所以a的取值范围是a≥4．

∵A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，

且A=B，

∴x2=1，xy=y或x2=y，xy=1，

当x2=1，xy=y时，

x=±1，

若x=1，此时x=x2，

这与集合元素的互异性矛盾

故不满足题目要求

若x=-1，则y=0

当x2=y，xy=1，x=1，此时x=x2，

这与集合元素的互异性矛盾

故不满足题目要求

综上x=-1，y=0

解：①当N=时，即a+1＞2a-1，有a＜2；

②当N≠，则，解得：2≤a≤3；

综合①②，得a的取值范围为{a|a≤3}。