热门试卷

由log13x＞0得出B={x|0＜x＜1}，

∵A∩B=∅

①当A=∅时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2

②当A≠∅时，有2a+1＞a-1⇒a＞-2

又∵A∩B=∅，则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-或a≥2

∴-2＜a≤-或a≥2

由①②可知a的取值集合为{a|a≤-或a≥2}．

（1）根据题意，易得A={x|2＜x＜4}

a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，∴应满足⇒≤a≤2；

a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足无解；

a=0时，B=∅，显然不符合条件；

∴≤a≤2时，A⊆B

（2）要满足A∩B={x|3＜x＜4}显然a＞0，a=3时成立；

∵此时B={x|3＜x＜9}，而A∩B={x|3＜x＜4}；

故所求的a的取值范围是（3，4）．

A={x|-2≤x≤-1}

（1）a=0时，B={x|x＜0}满足A⊆B；

（2）a＞0时，B={x|x＞或x＜-a}

∵A⊆B

∴⇒0＜a＜1

（3）a＜0时，B={x|＜x＜-a}

∵A⊆B

∴⇒-＜a＜0

综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是：{a|-＜a＜1}

（1）集合P={x|2x2-7x+3≤0}={x|≤ x≤3}，集合Q={x|ax2-2x+2＞0}，

由P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]，得Q=(-2，)，即-2和是ax2-2x+2=0的两根，所以a=-

（2）若P∩Q=φ，即x∈P时，ax2-2x+2≤0恒成立，只要a≤=-的最小值．

而-，x∈P的最小值为-4，故a 的范围为a≤-4

解：当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，B=，满足BA，即m＜2；

当m+1=2m﹣1，即m=2时，B=3，满足BA，即m=2；

当m+1＜2m﹣1，即m＞2时，由BA，得 即2＜m≤3；

综上所述：m的取值范围为m≤3．

（1）由3+2x-x2＞0，解得-1＜x＜3，

所以A={x|-1＜x＜3}；

（2）由于a-1＜a+1，所以B≠∅，

由B⊆A，得，解得0≤a≤2，

所以实数a的取值范围为[0，2]．

（1）由已知得P={1，2}．当a=0时，此时Q=φ，符合要求（3分）

当a≠0时，由=1得a=2；..（5分）

由=2得a=1，所以a的取值分别为0、1、2..（7分）

（2）①当m+1＞2m+5时B=φ，符合要求，此时m＜-4（9分）

当B≠∅时，

②当m+1=2m+5时，求得m=-4，此时B=-3，与B⊆A矛盾，舍去；（11分）

③当m+1＜2m+5由题意得m+1≥2且2m+5≤3解得m为∅，（13分）

综上所述，所以m的取值范围是（-∞，-4）..（14分）