热门试卷

由题设知，M={x|x＞2}，P={x|x≤3}

∴M∩P=（2，3]，M∪P=R．

当x∈M，或x∈P时，即x∈（M∪P）=R推不出x∈（2，3]=M∩P；

而x∈（M∩P）=（2，3]可推出x∈R．

即x∈（M∩P）⇒x∈M，或x∈P．

故“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的必要不充分条件．

（1）由，----------------------------------------------------------（2分）

解得-3＜x＜0或2＜x＜3，

∴A=（-3，0）∪（2，3）---------------（4分）

（2）法一：B中[x-（1-k）][x-（1+k）]≥0--------------------------------------（6分）

若1-k=1+k，即k=0时，此时B=R，符合题意；----------------------（8分）

若1-k＜1+k，即k＞0时，此时B=（-∞，1-k]∪[1+k，+∞），

由A是B的真子集得⇒0＜k≤1，-----------------------------------（10分）

若1-k＞1+k，即k＜0时，此时B=（-∞，1+k]∪[1-k，+∞），

由A是B的真子集得⇒-1≤k＜0，-------------------------------（12分）

综上得k∈[-1，1]------------------------------------------------------------------（14分）

法二：∵x∈A时总有x∈B，

∴x∈（-3，0）∪（2，3）时总有k2≤（x-1）2----（8分）

∴k2≤1，k∈[-1，1]；----------------------------------------------------------------（12分）

此时，显然有-4∈B但-4∉A，

∴A是B的真子集，综上得k∈[-1，1]--（14分）

由题意得：21-4x-x2≥0，解得：-7≤x≤3，

∴定义域A={x|-7≤x≤3}

x-a+1＞0，解得：x＞a-1，

∴定义域B={x|x＞a-1}

（1）∵A⊆B，∴a-1＜-7，

∴a＜-6∴a的取值范围为a＜-6

（2）∵A∩B=φ，∴a-1≥3，

∴a≥4，∴a的取值范围为a≥4

（1）由题意（x+1）（x-2）≥0所以 A={x|x≤-1或x≥2}；

x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；

∵当a=1时

∴B={x|x＜1或x＞2}

（2）由（1）知 A={x|x≤-1或x≥2}；

 B={x|x＜a或x＞a+1}；

由A∩B=A得A⊆B，

因此  a＞-1且a+1≤2

解得：-1＜a≤1，

∴实数a的取值范围是（-1，1]．