热门试卷

（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数

∴f（-1）=f（1）

又x≥0时，f(x)=()x

∴f(1)=，即f（-1）=．

（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，

可得函数f（x）的值域A即为

x≥0时，f（x）的取值范围，

当x≥0时，0＜()x≤1

故函数f（x）的值域A=（0，1]．

（III）∵g(x)=

定义域B={x|-x2+（a-1）x+a≥0}={x|x2-（a-1）x-a≤0}

方法一：由x2-（a-1）x-a≤0得（x-a）（x+1）≤0

∵A⊆B∴B=[-1，a]，且a≥1（13分）

∴实数a的取值范围是{a|a≥1}

方法二：设h（x）=x2-（a-1）x-a

A⊆B当且仅当即

∴实数a的取值范围是{a|a≥1}

（1）x2-3x+2=0⇒x=1或2，则A={1，2}，

若A⊆B，则有1∈B且2∈B，

即，解可得a=1，

此时B={x|x2-3x+2=0}=A，符合题意，

即a=1，

（2）根据题意，x2-（2a+1）x+a2+a=0中有△=（2a+1）2-4（a2+a）＞0，

即方程x2-（2a+1）x+a2+a=0有2解，

则对于集合B，必有2个元素，

若B⊆A，必有B=A={1，2}，

即方程x2-（2a+1）x+a2+a=0的两根为1、2，

有，解可得a=1，

故a=1．

A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，

由x2-ax+3a-5=0，知△=a2-4（3a-5）=a2-12a+20=（a-2）（a-10）．

（1）当2＜a＜10时，△＜0，B=∅⊆A，满足A∩B=B；

（2）当a≤2或a≥10时，△≥0，则B≠∅．

若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，此时B={x|x2-2x+1=0}={1}⊆A，满足A∩B=B；

若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时B={2，-1}⊆A，满足A∩B=B．

综上所述，当2≤a＜10或a=1时，均有A∩B=B．

∵M=P

∴或

解得q=1或q=-，当q=1时d=0舍去，

所以q=-．

（1）对于函数f（x）应该满足：2-≥0⇒A=(-∞，-1)∪[1，+∞)  

而对于函数g（x），应该满足（x-a-1）（2a-x）＞0⇒（x-a-1）（x-2a）＜0

讨论：①a＜1时，B=（2a，a+1）

②a＞1时，B=（a+1，2a）                                

（2）A∪B=A⇒B⊆A

①⇒a≤-2或≤a＜1

②⇒a＞1

综上所述，实数a的取值范围为：a∈(-∞，-2]∪[，1)∪(1，+∞)