热门试卷

由于{x|x2+1=0}=∅，{x|x2-1=0}={-1，1}

又{x|x2+1=0}⊊M⊆{x|x2-1=0}

所以集合M是集合{-1，1}的非空子集，故集合M的个数为3

故答案为3

∵A⊆{a，b，c}，

且A∩{a，b}={a}

∴a∈A，且b∉A

则满足条件的A有：

{a}，{a，c}

故答案：2

当a＞0时，B={x|x＞a}；

当a＜0时，B={x|x＜a}；

要使B⊆A，需a＞0时，B={x|x＞a}；

又A={x|x≥2}

所以a≥2，

所以B⊆A的充要条件是a≥2，

B⊆A的一个充分非必要条件只需A的范围比a≥2小即可．

所以B⊆A的一个充分非必要条件a＞2，

故答案为：a＞2．

因为直角坐标系中横、纵坐标相等的点是确定的，所以②能构成集合；

不小于3的正整数是确定的，所以③能构成集合；

附中高一年级聪明的学生，不是确定的，原因是没法界定什么样的学生为聪明的，所以①不能构成集合；

的近似值没说明精确到哪一位，所以是不确定的，故④不能构成集合．

∵集合A={x，y}，B={2，2y}，

而A=B

∴

或即

∴x+y=2或6

故答案为：2或6

因为A={-1，1，3}，B={+2，a}，且B⊆A，

则+2∈A，

又+2≥2，

∴+2=3，

a=1

所以a的值为1．

故答案为：1

当a=0时，不等式变为2x-1＞0，故A=（，+∞），满足（3，4）⊆A，故a=0可取；

当a＞0时，不等式ax2+2x-1＞0相应函数的对称轴是x=-＜0，故欲使（3，4）⊆A，只需9a+5≥0，此式恒成立，故a＞0可取；

当a＜0时，不等式ax2+2x-1＞0相应函数的图象开口向下，故只需区间（3，4）两端点的函数值大于等于零，即间解得a≥-．

综上知实数a的取值范围是[-，+∞）

故应填[-，+∞）

Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}⇒Sω={θ=π，k∈Z}={-π，-π，π，π}

因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，

且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，也就是说Sω中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，

并且Sω中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，

即π＜1且2×π≥1；

解可得π＜ω≤2π．

故答案为：（π，2π]

集合A为{2，3，7}的真子集有7个，奇数3、7都包含的有{3，7}，则符合条件的有7-1=6个．

故答案为：6