热门试卷

解：（1）x2﹣x﹣6≤0﹣2≤x≤3，x2+2x﹣8＞0x＜﹣4或x＞2，

则A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，

得A∩B={x|2＜x≤3}．

（2）根据题意，C={x|3m＜x＜m，m＜0}，

（CRA）∩（CRB）={x|﹣4≤x＜﹣2}，

则{x|﹣4≤x＜﹣2}{x|3m＜x＜m，m＜0}，

即有 ，解可得﹣2≤m＜﹣ ，

则实数m的取值范围是[﹣2，﹣ ）．

解：（1）解|x-1|≥1得：x≤0或x≥2，

∴A={x|x≤0或x≥2}，

∵函数f（x）的自变量x应满足，即，

∴x＜-1或x≥1，

∴B={x|x＜-1或x≥1}；

∴A∩B={x|x＜-1或x≥2}， A∪B={x|x≤0或x≥1}，。

（2）∵函数g（x）的自变量x应满足不等式，

又由a＜1，

∴2a＜x＜a+1，

∴，

 ，

∴a+1≤-1或2a≥1，即a≤-2或，

又a＜1，

∴a的取值范围为{a|a≤-2或}。

解：A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|x＜﹣4，或x＞2}，A∪B={x|x＜﹣4，或x＞﹣2}，

CU（A∪B）={x|﹣4≤x≤﹣2}，而C={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．

（1）当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，显然不成立

（2）当a=0时，C=，不成立

（3）当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，

要使CU（A∪B）C，只，

即．

解：A={1，2}，

因为x=1是方程的解，

所以，

而，所以B={1}，解得a=2；

由，

（1）若，则△＜0，所以；

（2）若C={1}或{2}时，△=0，，不合题意（舍）；

（3）若C={1，2}时，b=3；

综上，实数a，b的取值分别为a=2，b=3或。

解：(1)由-x2-2x+8＞0，解得A=(-4，2)，

又y=x+=(x+1)+-1，

所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞)，

所以A∩B=(-4，-3]∪[1，2)．

(2)因为CRA=(-∞，-4]∪[2，+∞)，

由(x+4)≤0，知a≠0，

①当a＞0时，由(x+4)≤0，得C=，不满足CCRA；

②当a＜0时，由(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪，

欲使CCRA，则≥2，

解得-≤a＜0或0＜a≤，

又a＜0，所以-≤a＜0；

综上所述，所求a的取值范围是[-，0)。

解：（Ⅰ）∵A∩C=，

∴m+1≤-4或m-1≥2，

∴m≤-5或m≥3，

故实数m的取值范围是{m|m≤-5或m≥3}。

（Ⅱ）由题意，得，

，

∴，即1≤m≤2，

故实数m的取值范围是{m|1≤m≤2}。

解：（1）由得，即，解得；

由解得，所以A∩B=（-2，0）

（2）由题意，解得-2≤a≤-1

解：（1）当时，，A的真子集个数个。

（2），

或，

当时，，即m≤2；

当时，或，

综上所述，m的取值范围是{m|或}。

解：（1），

∴，

即。

又，

∴。

（2）若A≠，由得，

即，

解得；

若A=，即；

综上，实数a的取值范围是。