- 集合
- 共11199题
设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若B
正确答案
解：（1）利用两个集合的交集和并集的定义可得
A∩B={x|0＜x≤3}，
A∪B={x|﹣1≤x＜4}．
（2）∵B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}，B
∴a≥4．
已知集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-4或x＞1}，C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B
正确答案
解：（1）
（2）由
所以，实数m的取值范围是
已知A={x|
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且x
正确答案
解：（1）A={x|-1＜x＜2}
B={x|x>1}
A∩B=（1，2）
A∪B=（-1，+∞）
（2）
A-B=（-1，1]
设U=R，A={x|x-a＞0}，B={x|2＜x＜5}，
求：(1)CUA；
(2)CUB；
(3)当B
正确答案
解：(1)由A={x|x＞a}知，CUA={x|x≤a}；
(2)由B={x|2＜x＜5}知，CUB={x|x≥5或x≤2}；
(3)由B
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2m+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，
(1)若A∪B=A，求实数m的取值；
(2)若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
(3)若A
正确答案
解：A={x|-1≤x≤3}，B={x|[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0，x∈R，m∈R}={x|m-2≤x≤m+2}，
(1)∵A∪B=A，
∴B
有
∴
(2)∵A∩B={x|0≤x≤3}，
∴
∴m=2。
(3)CRB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A
∴m-2＞3或m+2＜-1，
∴m＞5或m＜-3。
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}。
（1）分别求CR（A∩B），（CRB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C
正确答案
解：（1）因A∩B={x|3≤x＜6}，
所以CR（A∩B）={x|x＜3或x≥6}；
因为CRB={x|x≤2或x≥9}，
∴（CRB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}。
（2）因为
∴
∴a∈[2，8]。
设集合A={x|
(Ⅰ)求A∩Z；
(Ⅱ)若A
正确答案
解：(Ⅰ)化简可得，集合A={x|-2≤x≤5}，
则A∩Z={-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
(Ⅱ)集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)＜0}，
①当m=-2时，B=
②当m＜-2时，∵(2m+1)-(m-1)=2+m＜0，
∴B={x|2m+1＜x＜m-1}，
因此，要使B
③当m＞-2时，B={x|m-1＜x＜2m+1}，
要使B
综上所述，m的取值范围是m=-2或-1≤m≤2。
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}。
（1）分别求CR(A∩B)，(CRB)∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C
正确答案
解：（1）因为
所以，
因
∴
（2）因
所以，
∴
设U=R，A={x|x-a＞0}，B={x|2＜x＜5}，
求：（1）CUB；
（2）当B
正确答案
解：（1）CUB={x|x≤2或x≥5}；
（2）a的取值范围是(-∞，2]。
已知M={x|x≥3}，N={x|x≤5}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N
（1）求集合P；
（2）若P∩Q ={x|4≤x≤5}，求实数a的值；
（3）若
正确答案
解：（1）P={x|3≤x≤5}
（2）a=4
（3）a≤3
扫码查看完整答案与解析