热门试卷

解：（Ⅰ）如下图，

可知，，

∴m的取值范围为。

（Ⅱ）如下图，

可知，，

∴m的取值范围为。

解：（1）A∩B={3}；

CUB={1，2}；

（2）集合B共有4个子集，分别为，{3}，{4}，{3，4}。

解：（1）当m=-1时，，

∴。

（2）若，则m的取值范围是。

解：（1），

，

∴，

。

（2）当a≤1时，C=，此时CA；

若a＞1时，CA，此时1＜a≤3，

综上所述，a的取值范围是。

解：（Ⅰ）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴f（-1）=f（1），

又x≥0时，，

∴f（1）=，

∴f（-1）=。

（Ⅱ）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，

可得函数f（x）的值域A，即为x≥0时，f（x）的取值范围，

当x≥0时，，

故函数f（x）的值域A=（0，1]。

（Ⅲ），

∴定义域，

设，

当且仅当，即，

∴实数a的取值范围是。

解：（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数

∴f（-1）=f（1）

又x≥0时，

∴，即f（-1）=．

（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为

x≧0时，f（x）的取值范围，

当x≧0时，故函数f（x）的值域A=（0，1]．

（III）∵

定义域B={x|﹣x2+（a﹣1）x+a≧0}={x|x2-（a﹣1）x﹣a≦0}

由x2-（a-1）x-a≦0

得（x-a）（x+1）≦0

∵AB

∴B=[-1，a]，且a≧1

∴实数a的取值范围是{a|a≧1}

解：（1）依题意，得A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，

B={x|3﹣|x|≥0}={x|﹣3≤x≤3}，

∴A∩B={x|﹣3≤x＜﹣1或2＜x≤3}，

A∪B=R．

（2）由4x+p＜0，得 ，

而CA，

∴ ，

∴p≥4．

（1）∵y=（log2x-2）（log2x-)=(log2x)2-log2x+1

令t=log2x，

则y=t2-t+1=(t-)2-

∵2≤x≤4

∴1≤t≤2

（2）∵y=t2-t+1=(t-)2-

由二次函数的性质可知，当t=时，ymin=-

当t=1或2时，ymax=0

∴函数的值域是[-，0]