- 集合
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设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的集合A的个数为（ ）
正确答案
解析
解：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，
其中A={1，2，9}不合条件，其它的都符合条件，
所以满足条件的集合A的个数C93-1=83．
故选D．
设集合P={x|x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y|y=2n，n∈Z}，若x0∈P，y0∈Q，a=x0+y0，b=x0•y0，则（ ）
正确答案
解析
解：∵x0∈P，y0∈Q，
设x0=2k-1，y0=2n，n，k∈Z，
则x0+y0=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，
x0y0=（2k-1）（2n）=2（2nk-n），故x0y0∈Q．
故a∈P，b∈Q，
故选A．
已知集合M⊆{1，2，…，n-1}（n≥2，n∈N），若a∈M，则n-a∈M的非空集合M的个数是______．
正确答案
解析
解：a+（n-a）=n，而1+（n-1）=n，2+（n-2）=n，…；
∴①若n为偶数，n-1为奇数，中间一项为
∴此时M的个数为
②若n为奇数，n-1为偶数，则和为n的数有
∴此时M的个数为
故答案为：
已知集合A={0，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求符合下列条件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．
正确答案
解：（1）9∈（A∩B）；
∴9∈A；
∴2a-1=9，或a2=9；
∴a=5，或a=±3；
①a=5时，A={0，9，25}，B={0，-4，9}，满足条件；
②a=3时，B={-2，-2，9}，不满足集合元素的互异性；
③a=-3时，A={0，-7，9}，B={-8，4，9}，满足条件；
∴a=5，或-3；
（2）{9}=A∩B；
同样得到9∈A；
由（1）知，a=5时，A∩B={0，9}，不满足条件；
a=3时集合B不存在，a=-3时有A∩B={9}；
∴a=-3．
解析
解：（1）9∈（A∩B）；
∴9∈A；
∴2a-1=9，或a2=9；
∴a=5，或a=±3；
①a=5时，A={0，9，25}，B={0，-4，9}，满足条件；
②a=3时，B={-2，-2，9}，不满足集合元素的互异性；
③a=-3时，A={0，-7，9}，B={-8，4，9}，满足条件；
∴a=5，或-3；
（2）{9}=A∩B；
同样得到9∈A；
由（1）知，a=5时，A∩B={0，9}，不满足条件；
a=3时集合B不存在，a=-3时有A∩B={9}；
∴a=-3．
设A是自然数集的一个非空子集，如果k2∉A，且
正确答案
5
解析
解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
由题意可知：集合M不能含有0，1，也不能同时含有2，4
故集合M可以是{2，3}、{2，5}、{3，5}、{3，4}、{4，5}，共5个
故答案为：5
已知集合A={0，1，2}，那么（ ）
正确答案
设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是（ ）
正确答案
以下六个关系式：
①0∈0，
②0⊇∅，
③0.3∉Q，
④0∈N，
⑤{a，b}⊆{b，a}，
⑥{x|x2-2=0，x∈Z}是空集，
其中错误的个数是（ ）
正确答案
如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（ ）
正确答案
设集合A={x|x≤4}，m=1，则下列关系中正确的是（ ）
正确答案
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