热门试卷

A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准．

故选D．

（1）∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，

∴△1=（2t）2+4（4t+3）≤0，

∴A={t|-3≤t≤-1}，

∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=φ}，

∴△2=4t2-4（-2t）＜0，

∴B={t|-2＜t＜0}，

∴A∩B=（-2，-1）；

（2）∵g（m）=m2-3，又g（m）∈A∩B

∴-1≤m2-3＜0，

解得，m∈（-，-]∪[，）；

∴M={m|-＜m≤-或≤x＜}．

（1）sin=sin(•n)的周期为T==4，

n=0时，sin=0；n=1时，sin=1；n=2时，sin=0；n=3时，sin=-1

所以A={-1，0，1}．

（2）任取p∈A，q∈A，对应的向量分别有：①=(1，-1)，=(-1，1)，②=(1，-1)，=(0，1)，③=(1，-1)，=(1，1)，④=(1，0)，=(-1，1)，⑤=(1，0)，=(0，1)，⑥=(1，0)，=(1，1)，⑦=(1，1)，=(-1，1)，⑧=(1，1)，=(0，1)，⑨=(1，1)，=(1，1)，共9种情况．

其中∥的情况分别是：①=(1，-1)，=(-1，1)，②=(1，1)，=(1，1)，共2种情况．

由于各种不同情况是等可能的，故∥的概率P=．

1）若A是空集，

则方程ax2-3x+2=0无解

此时△=9-8a＜0

即a＞

2）若A中只有一个元素

则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根

当a=0时方程为一元一次方程，满足条件

当a≠0，此时△=9-8a=0，解得：a=

∴a=0或a=

若a=0，则有A={}；若a=，则有A={}；

3）若A中至多只有一个元素，

则A为空集，或有且只有一个元素

由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥

（1）对任意奇数a，

a可以表示为2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1）2-n2，

所以a∈M，得证．

（2）结论很多，能给出即可．如：

i）M中的所有元素都属于Z；

ii）所有的完全平方数都属于Z；

iii）因为a=4k=（k+1）2-（k-1）2（k∈Z），

所以a∈M．

解：集合A={1，5}，

若B∪A=A，则必有BA，

当a=0时，B=，符合BA；

当a≠0时， ，

若BA，必有 ，即a=1或 ．

则M={0，1， }．

（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞）

∵4-x2＞0⇒-2＜x＜2，B=（-2，2）

∴A∩B=（0，2）

（2）∵y=x2-x+1=(x-

1

2

)2+，函数在（0，]上递减，在[，2）上递增，

f（）=，f（2）=3；

∴函数的值域是[，3）

解：（1）由-3∈A，则，

又由，得，

再由，得，

而2∈A，得，

故A中元素为．

（2）0不是A的元素，若0∈A，则，

而当1∈A时，不存在，

故0不是A的元素，

取a=3，可得．