- 集合
- 共11199题
从集合
正确答案
略
设全集
正确答案
如图所示，因为
又
若x是集合{0，1，x2-2x}中的元素，则由x构成的集合为______．
正确答案
∵x是集合{0，1，x2-2x}中的元素，
∴当x=0时，{0，1，x2-2x}={0，1，0}，不合题意，
故x≠0；
当x=1时，{0，1，x2-2x}={0，1，-1}，符合题意，
故x=1；
当x=x2-2x时，x=0（舍）或x=3．
当x=3时，{0，1，x2-2x}={0，1，3}，符合题意，
故x=3．
综上所述，由x构成的集合为{1，3}．
故答案为：{1，3}．
集合{，1，4，9，16，25}用描述法来表示为______．
正确答案
∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，
∴集合{1，4，9，16，25}={x|x=k2，k≤5且k∈N+}．
故答案为：{x|x=k2，k≤5且k∈N+}．
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合．
正确答案
（Ⅰ）∵f（x）=
故函数f（x）的最大值等于2-1=1
（Ⅱ）由f（x）=0得2
由sin x=0可知x=kπ；
由tan x=
故函数f（x）的零点的集合为{x|x=kπ或x=kπ+
集合M={x|x∈Z且
正确答案
由题意集合M={x|x∈Z且 
由对于含有n个元素的集合，利用公式2n-2计算出M的非空真子集个数，
∴M的非空真子集的个数是26-2=62，
故选C．
已知A={1，0，-1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B=______．
正确答案
由于A={1，0，-1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，
则当x=1时，y=1；当x=0时，y=0；
当x=-1时，y=1；当x=2时，y=2，
因此集合B共有3个元素：0，1，2．得B={0，1，2}
故答案为 {1，0，2}
规定⊕与⊗是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b有：a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列举法表示集合A={x|x=2（a⊗b）+
正确答案
∵a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，
∴A={x|x=2（a⊗b）+
={x|x=2ab+
={x|x=2ab+a2+b2+1}
={x|x=（a+b）2+1}
当a=-1，b=0时，x=2；
当a=-1，b=1时，x=1；
当a=0，b=1时，x=2．
∴A={1，2}．
故答案为：{1，2}．
设A={x|x2+（a+2）x+a+1=0}，求A中所有元素之和．
正确答案
（1）当a=0时，A={-1}，所以元素之和为-1
（2）当a≠0时，A={-a，2}，所以元素之和为-a-2
已知含有4个元素的集合A，从中任取3个元素相加，其和分别为2，0，4，3，则A=______．
正确答案
设集合A的4个元素分别为：a，b，c，d，不妨设a＜b＜c＜d，
由题意可得：
故所求集合A={-1，0，1，3}
故答案为：{-1，0，1，3}
扫码查看完整答案与解析