- 集合
- 共11199题
已知集合A={x|x=cos
正确答案
∵集合A={x|x=cos
∴集合A的所有真子集的个数为23-1=8-1=7．
故答案为：7．
已知全集U=N，集合A={x∈R|x＞5}，则C∪A用列举法表示为______．
正确答案
C∪A={x|x≤5，x∈N}={0，1，2，3，4，5}
故答案为：C∪A={0，1，2，3，4，5}
用列举法表示集合．
(1)平方等于16的实数全体；
(2)比2大3的实数全体；
(3)方程x2=4的解集；
(4)大于0小于5的整数的全体．
正确答案
解：(1){-4，4}；
(2){5}；
(3){-2，2}；
(4){1，2，3，4}．
集合{x|8＜x＜12，x∈N}，用列举法可表示为______．
正确答案
∵8＜x＜12，x∈N，
∴x=9，10，11，
故答案为{9，10，11}．
若集合A={x|x2-9x＜0}，B={y|y∈Z且
正确答案
A={x|x2-9x＜0}={x|0＜x＜9}
B={y|y∈Z且
∴A∩B={1，2，4}
故答案为：3
若集合{（x，y）|x+y-2=0且x-2y+4=0}真含于{（x，y）|y=3x+b}，则b=______
正确答案
联立x+y-2=0和x-2y+4=0解出x=0，y=2，
代入y=3x+b，得2=0+b
解出b=2．
故答案为：2．
集合A{x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=φ实数a值为 ______．
正确答案
由B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}分别化简得：
B={2，3}；C={2，-4}
根据A∩C=∅可得，2，-4均不是x2-ax+a2-19=0的根
而根据A∩B≠∅可得，2，3中至少一个为x2-ax+a2-19=0的根，
显然，3为x2-ax+a2-19=0的根
将3代入x2-ax+a2-19=0可解得：
a=-2或a=5
①将a=5代入集合A解得：A={2，3}
而此时A∩C={2}≠∅，不满足题意，故舍去．
②将a=-2代入集合A解得A={3，-5}
此时A∩B={3}≠∅，A∩C=∅，故满足题意．
∴故答案为-2
设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，则x等于______．
正确答案
∵x∈{2，3，4}，∴x=2或x=3或x=4．
∵x∉{2，4，6}，∴x≠2且x≠4且x≠6，
∴x=3．
故答案为：3．
已知①
正确答案
①、
③0是元素而{0}是一个集合，不能相等，③错误；
④由0∈N知，④错误；⑤由π是无理数知π∉Q，⑤错误．
综上知，①②⑥正确．
故答案为：3．
已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：
①M的元素都不是P的元素
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素
④存在x∈M，使得x∉P
其中真命题的序号是______（将你认为正确的命题的序号都填上）
正确答案
用集合的语言翻译一下：非空集合M的元素都是集合P的元素，就是说M是P的子集．这个命题为假，也就是说M不是P的子集．
∴M的元素不都是P的元素，故②正确；①不正确；
M中有P的元素，也有可能没有P的元素，故③不正确；④正确．
故答案为②④．
扫码查看完整答案与解析