- 集合
- 共11199题
已知集合n={x|
正确答案
∵n={x|
∴
根据y=2x是单调递增函数可知-1＜x+1＜2
解得-2＜x＜1
而x∈Z
∴x=0，-1
∴n={0．-1}
故答案为：{0，-1}
已知集合A={x|（a-1）x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值及对应的两个子集．
正确答案
.由题意可得 集合A为单元素集
（1）当a=1时 A={x|-2x+1=0}={
（2）当a≠1时 则△=4-4（a-1）=0解得a=2，此时集合A的两个子集是{1}，∅
∴实数 a的值是1或2．当a=1时，集合A的两个子集是{
数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．
正确答案
①若2∈A，则
∵
∴A中另外两个元素为：
②因为a∈A，a≠1，则
如果S是单元素集，必须
解得 a=
所以S为单元集时，A={
或A={
已知
正确答案
12
略
已知集合A={x|
（1）求集合A，并写出集合A的所有子集；（2）求集合∁u（A∪B）．
正确答案
（1）
∴集合A={0，1}…（2分）
子集有∅，{0}，{1}，{0，1}共4个．…（4分）
（2）由题意∵U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1}，集合B={2，6}，
∴A∪B={0，1，2，6}…（6分）
CU（A∪B）={3，4，5} …（8分）
注：第（1）问中，少空集扣（1分）．
“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的 ______条件．
正确答案
当a＜0时，△=4-4a＞0，
由韦达定理知x1•x2=
故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；
当ax2+2x+1=0至少有一个负数根时，a可以为0，
因为当a=0时，该方程仅有一根为-
所以a不一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
A={-3，-2，2，5，6}，B={x|x=m2，m∈A}，用列举法表示B为 ______．
正确答案
当m=-3时，x=9
当m=-2或2时，x=4
当m=5时，x=25
当m=6时，x=36
根据集合的性质可知B={x|x=m2，m∈A}={4，9，25，36}
故答案为：{4，9，25，36}
已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.
正确答案
(1) m＞
集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.
（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞
（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=
∴m=0或m=
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥
集合{0，1}的真子集分别是______．
正确答案
集合A的真子集有∅，{1}，{0}，
故答案为：∅，{1}，{0}．
若规定E=
（1）
（2）E的第211个子集是_______
正确答案
5，
略
扫码查看完整答案与解析