- 集合
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已知集合A={-5，-4，0，6，7，9，11，12}，X⊆A，定义S（x）为集合X中元素之和，求所有S（x）的和S．
正确答案
∵X⊆A
∴X的个数为28个
由集合的子集的性质可知，在所有的子集中，集合A中的每一个元素分布出现的个数有27个
∴S=（-5-4+0+6+7+9+11+12）×27=4608．
集合A={x|
正确答案
∵A={x|
∴x=9 
x=6 
x=5 
x=4 
x=2 
x=1 
x=0 
∴A中元素个数为7
故答案为：7
已知集合
（Ⅰ）若集合
（Ⅱ）当
正确答案
（Ⅰ）6；（Ⅱ）213.
试题分析：（Ⅰ）因为2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，故有6个不同值.所以
设集合A={（x，y）|2x-y=3}，B={（x，y）|x+2y=4}，则满足M⊆A∩B的集合M的个数是______．
正确答案
∵A∩B={(x，y)|
∴M=∅或M={（2，1）}
故答案为2
已知集合A={x|
正确答案
由题意
∴x的值可以为-7，-1，1，2，3，4，
故答案为A={-7，-1，1，2，3，4}．
写出集合{1，2}的所有子集______．
正确答案
集合{1，2}的所有子集为∅、{1}、{2}、{1，2}
故答案为：∅、{1}、{2}、{1，2}
用描述法表示二元一次方程x-y=0的解集为______．
正确答案
∵二元一次方程x-y=0的解集是点集
∴二元一次方程x-y=0的解集为{（x，y）|x-y=0}
故答案为：{（x，y）|x-y=0}
任一集合必有两个或两个以上子集．______．
正确答案
∅表示不含任何元素，∅只有本身一个子集，故错误．
故答案为：×．
设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．
（1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由；
（3）由（1）、（2）的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论（要求至少写出两个结论）？
正确答案
（1）一个：5
二个：1，9等
三个：1，5，9等
（2）存在．一共有四个
S=1，2，3，7，8，9或S=1，2，4，6，8，9或S=1，3，4，6，7，9或S=2，3，4，6，7，8
（3）①s⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；
②若5∈s，则s中的元素个数为奇数个，
若5∉s，则s中的元素个数为偶数个；
③符合题意的S共有31个．等等
已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0}，
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）∵A中有两个元素，
∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根，
∴△=9+16a＞0，且a≠0，即所求的范围是{a|a＞-
（2）当a=0时，方程为-3x-4=0，
∴集合A={-
当a≠0时，若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时a=-
若关于x的方程ax2-3x-4=0没有实数根，则A没有元素，此时a＜-
综合知此时所求的范围是{a|a≤-
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