集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

已知集合，集合

⑴当时，求,

⑵若,求集合

正确答案

（1），；（2）。

本试题主要是考查了集合的交集，并集的运算。

（1）因为当时，，，那么利用交集和并集的定义可知结论。

（2）由所以，那么利用集合的关系可知

由此可得，得到m的值。

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

已知集合A=，集合B=.

（1）当=2时，求；

（2）当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围.

正确答案

（1）（4,5）；（2）[1,3]。

(1)当a=2时，可分别解不等式，求出集合A，B，再出A与B的交集.

（2）本小题的实质是当时，利用，得到关于a的不等式求出a的取值范围.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知集合

（Ⅰ）当=3时，求；

（Ⅱ）若，求实数的值．

正确答案

（Ⅰ），

（Ⅱ）m的值为8．

由，

（Ⅰ）当m=3时，，则

（Ⅱ）

，

此时，符合题意，故实数m的值为8．

题型：简答题

简答题

设A=｛x︱x2+4x=0｝，B=｛x︱x2+2（a+1）x+ a2-1=0｝，若A∩B=B，求a的取值集合。

正确答案

或

略

题型：填空题

填空题

若全集，集合，则 ▲ ．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若，则．

正确答案

．

试题分析：由已知得．

题型：简答题

简答题

已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的值.

正确答案

（1）；（2）

试题分析：（1）先代入，解不等式求出集合A,B，再由集合的运算求得；（2）由和可得方程的两根为-1和4，故由根与系数关系可得.注意等价转化.

试题解析：(1)当时，，，

（2）由,又，故可得方程的两根为-1和4，故由根与系数关系可得.

题型：简答题

简答题

实数是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素，集合B=

（1）写出使的所有实数对

（2）求随机抽取的与的值满足且的概率.

正确答案

（1）（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）；（2）P=。

试题分析：（1）也就是有根，因而可知,再结合a,b从集合A中取值可得满足条件的实数对.

（2）根据（1）可知（a,b）共有16组,然后找出满足条件的有4组，根据古典概型概率计算公式计算即可.

（1）即，则B时

（a,b）是：（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）……6分

（2）（a,b）共有16组，其中满足条件有：（2,1）（3,2）（4,3）（4,4）4组，P=……12分

点评：掌握集合的概念及其表示方法，以及集合之间的包含关系是解决本题的突破口，然后再计算概率时要注意本小题属于古典概型概率问题.

题型：填空题

填空题

定义运算法则如下：

则M＋N＝。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

设集合，

（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值

正确答案

（1）、

略

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