- 集合
- 共11199题
设U="{1,2,3,4,5}," A="{1,2,3}," B="{2,4}," 则A∪ 
正确答案
略
已知全集
正确答案
略
（12分）已知集合
正确答案
略
已知集合M={（x，y）|y=x+3}，N={（x，y）|y=-2x+6}，则M∩N=______．
正确答案
将M与N中的两方程联立得：
解得：
∴M∩N={（1，4）}．
故答案为：{（1，4）}
．已知数列｛
正确答案
2026
略
已知全集
正确答案
已知集合A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
（1）求A∩B；
（2）若全集U=R，求∁U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范围．
正确答案
（1）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∩B=∅；
（2）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∪B={x|-5＜x＜1}，
∵全集U=R，
∴∁U（A∪B）={x|x≤-5或x≥1}；
（3）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵B={x|-1≤x＜1}，C={x|x＜a}，
∴a≥1．
已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．
正确答案
∵集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，
∴当B不是空集时，应有
当B=∅时，应有m-2≥2m-3，解得 m≤1．
综上可得，实数m的取值范围为（-∞，4]．
定义集合运算：A⊗B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．已知集合A={1，2}，B={2，3}，则集合A⊗B的所有元素之和为______．
正确答案
∵A⊗B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．
又∵A={1，2}，B={2，3}，
当x=1，y=2时，z=6，
当x=1，y=3时，z=12，
当x=2，y=2时，z=16，
当x=2，y=3时，z=30，
∵6+12+16+30=64
故集合A⊗B的所有元素之和为64
故答案为：64
已知集合A={x|2x+1≥0}，集合B={x|x2-（a+1）x+a＜0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
正确答案
由题意得：A={x|x≥-
∵A∪B=A，∴B⊆A，
若a=1，则B=∅，满足条件．
若a＞1，则集合B={x|1＜x＜a}，此时满足条件．
若a＜1，则集合B={x|a＜x＜1}，要使B⊆A，
则-
综上a≥-
所以a的取值范围是{a|a≥-
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