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已知全集为R，A={y|a＜y＜a2+1}，B={y|y=
（1）若a=2，求（CRA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
正确答案
（1）当a=2时，A={y|a＜y＜a2+1}={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}
∵B={y|y=
={y|y=
∴（CRA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a2+1}
B={y|y=
={y|y=
又∵A∩B=∅
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
已知A={y|y=|x+1|，x∈[-2，4]}，B=[2，5）则∁AB=______．
正确答案
由集合A中的函数y=|x+1|中的自变量x∈[-2，4]，得到集合A=[0，5]；
B=[2，5）则∁AB=[0，2）∪{5}．
故答案为：[0，2）∪{5}．
设全集为R，集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
（Ⅰ）当a=2时，求A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）∵当a=2时，A={x|a-2＜x＜a+2}={x|0＜x＜4}，B={x|-2＜x＜3}，…（4分）
∴（∁RB={x|x≤-2，或 x≥3}，∴A∩（∁RB）=[3，4）．…（8分）
（2）借助数轴得a-2≥-2，且a+2≤3，
解得a∈[0，1]，故实数a的取值范围为[0，1]．…（12分）
已知全集I={x|x∈R }，集合A={x|x（x-1）≥0}，集合B={x|y=ln（x-1）}，则 A∩B=______．
正确答案
∵集合A={x|x（x-1）≥0}={x|x≤0，或x≥1}，
集合B={x|y=ln（x-1）}={x|x-＞1}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．
已知集合M={1，2，（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，求实数m的值．
正确答案
∵M∩P={3}，P={-1，3}，
∴（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i=3
即
解得m=-1
记函数f（x）=
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
正确答案
（1）由（2-x） （x+1）＞0，
得-1＜x＜2，
即A=（-1，2）．（6分）
（2）由（x-m-2）（x-m）＞0，
得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞），（10分）
∵A⊆B，
∴m≥2或m+2≤-1，
即m≥2或m≤-3，
故当B⊆A时，
实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[2，+∞）．（14分）
已知集合M={1，3，t}，N={t2-t+1}，若M∪N=M，求t．
正确答案
∵M∪N=M
∴N⊆M
显然有t2-t+1∈M
当t2-t+1=1，即t=0或t=1（舍） …（4分）
当t2-t+1=3，即t=2或t=-1 …（8分）
当t2-t+1=t，即t=1（舍）
综上可知，t=0或t=2或t=-1． …（12分）
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，求A∩B，CUA和CUB．
正确答案
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，
∴A∩B={6，8}，CUA={1，2，3，4}，CUB={1，3，5，7}．
已知全集为R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={x|
（1）求∁RA；
（2）求A∪B．
正确答案
（1）∵集合A={x|x2-3x+2≤0}={x|（x-1）（x-2）≤0}={x|1≤x≤2 }，
故∁RA={x|x＜1，或x＞2}．
（2）由于B={x|2x-1≥0 且2x-1＜1}={x|
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，集合C={x|mx2+2x-8=1，m≠0， |m|≠1}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．
正确答案
∵log2（x2-5x+8）=1，
∴x2-5x+8=2，⇒x=2或3；
由mx2+2x-8=1得x2+2x-8=0，
解得x=2或-4．
得B={2，3}，C={2，-4}．（6分）
∵A∩B≠∅，A∩C=∅，，∴A∩B={3}．（9分）
将x=3代入x2-ax+a2-19=0得a=5或-2．（12分）
经检验舍去a=5，
∴a=-2．（13分）
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