- 集合
- 共11199题
A={1，2，3，4，5}，B={1，2，4，6}，I=A∪B，则CI（A∩B）=______．
正确答案
I=A∪B={1，2，3，4，5，6}，
A∩B={1，2，4}，
故CI（A∩B）={3，5，6}
故答案为：{3，5，6}
设集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，则A∩B=______．
正确答案
由集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，
则A∩B={0，2}．
故答案为：{0，2}．
若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个．
正确答案
∵B={1，x2}，A∪B={1，3，x}=A，∴B⊆A，故有两种情况：
①x2=3，解得x=±
②x2=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x的值可能是±
故答案为：3．
已知全集S={1，3，x3-x2-2x}，A={1，|2x-1|}，如果CSA={0}，求x的值．
正确答案
由题意可得x3-x2-2x=0，即 x（x+1）（x-2）=0，解得x=0，或x=-1，或 x=2，
当 x=0时，集合A不满足元素的互异性，故舍去．
当x=-1，或 x=2时，经检验满足条件，
故 x=-1，或 x=2．
设集合A={0，1，2，4，5，7}，B={1，3，6，8，9}，C={3，7，8}，则集合（A∩B）∪C=______．
正确答案
根据题意，A={0，1，2，4，5，7}，B={1，3，6，8，9}，
则A∩B={1}，
又由C={3，7，8}，
则（A∩B）∪C={1，3，7，8}，
故答案为{1，3，7，8}．
已知集合A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B={
正确答案
由题意可得
∴
∴集合A={x|2x2 +7x-4=0}={-4，
故A∪B={-4，
集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，则x=______．
正确答案
∵A∩B={4，1}，A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，
∴若2x=4，解得x=2，此时A={1，4，2}，B={1，4，4}，不符号题意，舍去；
若x2=4，解得x=-2或x=2（舍）
当x=-2时，A={1，4，-2}，B={1，-4，4}，
∴x=-2
故答案为：-2．
已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．
（1）求A和B；
（2）求A∩B、CU（A∪B）．
正确答案
（1）令-x2+x+2＞0
得-1＜x＜2
∴A={x|-1＜x＜2}…（3分）
∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1
∴B={y|y=x2-2x+2，x∈R}={y|y≥1}…（6分）
（2）由（1）得，A∩B=（-1，2）∩[1，+∞）=[1，2）…（8分）
A∪B=（-1，2）∪[1，+∞）=（-1，+∞）…（10分）
所以，CU（A∪B）=[-6，-1]…（12分）
已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x2+2x+2}．则A∩B=______．
正确答案
B={y|y=x2+2x+2}={y|y=（x+1）2+1}=[1，+∞），A={x|x≤1}，则A∩B={1}
故答案为：{1}
设集合A={x|log2x＜1}，B={x|
正确答案
由已知，集合A中的不等式log2x＜1=log22，由2＞1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域为：x＞0得到：0＜x＜2；而集合B中的不等式
则A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜1}，所以A∩B={x|0＜x＜1}
故答案为：{x|0＜x＜1}
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