- 集合
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已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为______．
正确答案
A={x|x2+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0无解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-
m所能取的一切值构成的集合为{ -
故答案为：{ -
（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组成的集合．
（2）已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分别求实数b，c，m的值．
正确答案
（1）由于A={-1，1}，B⊆A（2分）
当B=∅时，有a=0（4分）
当B≠∅时，有B={-1}或B={1}，又B={
∴
∴a=0或a=±1，得a∈{-1，0，1}（7分）
（2）∵A∩B={2}，∴2∈B∴22+m×2+6=0，m=-5．
∴B={x|x2-5x+6=0}={2，3}（9分）
∵A∪B=B，∴A⊆B．
又∵A∩B={2}∴A={2}（12分）
故方程x2+bx+c=0有两个相等的根x1=x2=2，
由根与系数的关系得：
∴b=-（2+2）=-4，C=2×2=4
∴b=-4，c=4，m=-5．（14分）
已知R为全集，A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|(
正确答案
A={x|x2+2x-3＞0}，所以A={x|x＜-3或x＞1}；B={x|(
（1）A∪B={x|x＜-3或x＞1}∪{x|-2≤x≤3}=（-∞，-3）∪[-2，+∞）
（2）（CRA）∩B={x|-3≤x≤1}∩{x|-2≤x≤3}=[-2，1]
已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)=x12，x∈[0，9]的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．
正确答案
（1）由题意知：A=（2，+∞），B=[0，3]，（4分）
∴A∩B={x|2＜x≤3}；（6分）
（2）由题意：{x|2＜x≤3}⊆{x|x≥2m-1}，故2m-1≤2，（10分）
解得m≤
设集合A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，则A∩B=______．
正确答案
由A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，
所以A∩B={（x，y）|
故答案为{（1，0），（2，3）}．
设集合A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，则A∩B=______．
正确答案
由A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，
所以A∩B={（x，y）|
故答案为{（1，0），（2，3）}．
设集合A={1，2，3}，B={a2+2，a+4}，A∩B={1]则实数a=______．
正确答案
因为集合A={1，2，3}，B={a2+2，a+4}，A∩B={1}，a2+2≥2，
所以a+4=1，解得a=-3，
故答案为：-3．
设全集I=R，集合A={x|
正确答案
由 
∴集合CUA等于-2＜x≤1，
故答案为：（-2，1]．
已知全集U=R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≤1}，则A∩B=______．
正确答案
∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≤1}
∴A∩B={x|-1＜x≤1}
故答案为：{x|-1＜x≤1}
设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|
正确答案
函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为x2-x-6＞0，解得x＞3或x＜-2----（4分）
∴A=（-∞，-2）∪（3，+∞）---------------------------（6分）
由
解得-1＜x＜4；B=（-1，4）-------------------------（8分）
∴A∩B=（3，4）-------------------------------------------（10分）
故一元二次不等式为x2-7x+12＜0．---------------（12分）
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