热门试卷

（1）{x|3≤x≤5}（2）8

A＝{x|－1＜x≤5}，

(1)当m＝3时，B＝{x|－1＜x＜3}，

则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2)∵A＝{x|－1＜x≤5}，A∩B＝{x|－1＜x＜4}，

故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一个根，

∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8.

此时B＝{x|－2＜x＜4}，符合题意．

因此实数m的值为8.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由定义.又因为由.所以.因为所以.

（Ⅱ）因为.即.所以符合题意的x有两种情况在集合A中当不在集合B中，另一种是不在集合A中但在集合B中.由.所以x=1或3都不符合题意.所以2,4,5,6,9,27,81分别在两个集合中，符合题意.故.本题的解题关键是理解分段函数的含义.

试题解析：（Ⅰ）.

（Ⅱ）.

（1）；;

（2）a>3 。

根据交并补的定义求解即可.

.

解：（1）；………3分

; ………7分

（2）若,  a>3             ………13分

（Ⅰ）解：集合组1具有性质.                               ……………1分

所对应的数表为：

………………3分

集合组2不具有性质.                                     …………4分

因为存在，

有，

与对任意的，都至少存在一个，有或矛盾，

所以集合组不具有性质.     ………5分

（Ⅱ）

 ……………7分

.                ………………8分

（注：表格中的7行可以交换得到不同的表格，它们所对应的集合组也不同）

（Ⅲ）设所对应的数表为数表，

因为集合组为具有性质的集合组，

所以集合组满足条件①和②，

由条件①：，

可得对任意，都存在有，

所以，即第行不全为0，

所以由条件①可知数表中任意一行不全为0.                  ………………9分

由条件②知，对任意的，都至少存在一个，使或，所以一定是一个1一个0，即第行与第行的第列的两个数一定不同.

所以由条件②可得数表中任意两行不完全相同.              ………………10分

因为由所构成的元有序数组共有个，去掉全是的元有序数组，共有个，

又因数表中任意两行都不完全相同，所以，

所以.

又时，由所构成的元有序数组共有个，去掉全是的数组，共个，

选择其中的个数组构造行列数表，则数表对应的集合组满足条件①②，

即具有性质.

所以.             ……………12分

因为等于表格中数字1的个数，

所以，要使取得最小值，只需使表中1的个数尽可能少，

而时，在数表中，

的个数为的行最多行；

的个数为的行最多行；

的个数为的行最多行；

的个数为的行最多行；

因为上述共有行，所以还有行各有个，

所以此时表格中最少有个.

所以的最小值为304.                  ………………14分

略

（1）A的非空真子集数为（个）

（2）m的值不存在。

（3）m的取值范围是：m=-2或

解：化简集合A=，集合B可写为

(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）. …………………3分

显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.

（1） 当B=即m=-2时，；…………………6分

（2） 当B即时

（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要

只要，所以m的值不存在；…………………8分

（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要

只要.…………………10分

综合，知m的取值范围是：m=-2或…………………12分

解：（1）＝；（2）1≤a≤3

本试题主要是考查了集合的交集运算以及集合之间的包含关系的运用。利用集合的子集关系求解参数的取值范围。

解：（1）当a=2时，A＝   B＝

∴ ＝

（2）∵ a2+1-2a=(a-1)2≥0 ∴ B＝

当a>时，3a+1>2 ∴A=

∵ B  A    ∴ 2a≥2 且 a2+1 ≤ 3a+1

∴ 1≤a≤3