- 集合
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（本小题满分14分）已知
（1）若
（2）若
正确答案
（1）
（2）
（1） 
（2）
（1）若集合P=
（2）若集合A=
正确答案
(1) 
（1）P=
当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=-
为满足S
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=
综上所述，m的取值范围为m＜2或2≤m≤3,即所求集合为
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）单调递增，f（-1）=0．设ϕ（x）=sin2x+mcosx-2m，集合M={m|对任意的x∈[0，
正确答案
由题意，f（x）＜0等价于x＜-1或0＜x＜1，…2分
于是f（φ（x））＜0等价于φ（x）＜-1或0＜φ（x）＜1，…2分
从而M∩N={m|∀x∈[0，
由φ（x）＜-1，问题转化为：∀x∈[0，
令t=cosθ，0≤t≤1，问题转化为：t2-mt+2m-2＞0，即m在t∈[0，1]上恒成立
可得m＞
（当t=2-
∴m＞4-2
下列说法正确的是______．（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=
③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④y=
⑤函数y=log12(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）．
正确答案
①因集合A、B是数集，则A∩B也是数集，故①不对；
②、由x-3≥0且2-x≥0解得，x∈∅，则不满足函数的定义中两个非空数集，故②不对；
③、函数的单调区间不能并在一起，如y=-
（-∞，0）∪（0，+∞），故③不对；
④、由
⑤、由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），故⑤不对．
故答案为：④．
若A={x|x≥2}，B={x|1＜x≤4}，则A∩B=______；A∪B=______．
正确答案
∵A={x|x≥2}，B={x|1＜x≤4}，
∴A∩B={x|2≤x≤4}；A∪B={x|x＞1}
故答案为{x|2≤x≤4}；{x|x＞1}
已知集合A={x|x≤9，x∈N}，B={x|x＞-八，x∈Z}，那么A∩B=______．
正确答案
∵集合A={人|人≤5，人∈N}，
∴A={0，1，图，3，的，5}
又∵B={人|人＞-1，人∈Z}，
∴A∩B=A={0，1，图，3，的，5}
故答案为：{0，1，图，3，的，5}
已知集合P={-3，-2，0，2}，Q={-1，-2，-3，0，1}，则P∩Q=______．
正确答案
∵P={-3，-2，0，2}，Q={-1，-2，-3，0，1}，
∴P∩Q={-2，0}．
故答案为：{-2，0}．
设集合P={x|x2=1}，Q={x|ax=1}，若Q⊆P，则实数a的值所组成的集合是______．
正确答案
∵集合P={x|x2=1}={1，-1}，Q⊆P，∴Q=∅或 Q≠∅．
当Q=∅，a=0． 当Q≠∅，Q={
∴
综上，a=0、1或-1，
故答案为 {0，1，-1}．
已知集合P={x|1≤x≤10，x∈N }，集合Q={ x|x2+x-6≤0，x∈R }，则P∩Q=______．
正确答案
P={x|1≤x≤10，x∈N }={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
Q={ x|x2+x-6≤0，x∈R }={x|-3≤x≤2，x∈R}，
∵P∩Q={1，2}
故答案为{1，2}
若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x的值为______．
正确答案
因为A∩B=B，所以B⊆A，即x2=3或x2=x，
解得x=
当x=1时，集合A={1，1，3}不成立，所以舍去．
故x的值为-
故答案为：-
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