集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

已知函数的定义域为集合A,集合 B={＜0}．

（1）当时，求AB；

（2）求使BA的实数的取值范围。

正确答案

解：（1）当时，

AB={|＜＜10}

（2） B={|＜＜2+1}

1º若时，A=Ф，不存在使BA

2º若＞时，

要使BA,必须解得2≤≤3

3º若＜时，,要使BA,必须

解得，故的范围

略

题型：填空题

填空题

设集合，则="___________."

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（(本小题满分14分）设集合，，，若，，

（1）求实数的取值集合．

（2）求实数的取值集合．

正确答案

（1）

（2）

解：（1）由已知得A={1，2} B=

由，知

显见当B为单元素集合时，只需，此时B={1}满足题意。

当B为双元素集合时，只需，此时B={1，2}也满足题意

所以，，故的取值集合为

（2）由得

当C是空集时，

当C为单元素集合时，，此时C={}或C={}

不满足题意

当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时

综上的取值集合为

题型：简答题

简答题

已知集合，

若，求实数的取值范围。

正确答案

，

若，则，得

题型：填空题

填空题

设集合，则．

正确答案

求数的公共范围，一道基础题。

题型：填空题

填空题

设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={2，b}，∁UA={5}，则a=______，b=______．

正确答案

∵全集U={2，3，a2+2a-3}，A={2，b}，∁UA={5}，

∴a2+2a-3=5，b=3，

解得：a=2或a=-4，

当a=2，b=3时，全集U={2，3，5}，A={2，3}，满足∁UA={5}；

当a=-4，b=3时，全集U={2，3，5}，A={2，3}，满足∁UA={5}，

则a=2或-4，b=3．

故答案为：2或-4；3

题型：填空题

填空题

已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x≤-1}，B={x|-1≤x＜1}，则CUA=______，CUB=______．

正确答案

由全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x≤-1}，

得到CUA=（-1，3]；

由全集U={x|-5≤x≤3}，B={x|-1≤x＜1}，

得到CUB=[-5，-1）∪[1，3]．

故答案为：（-1，3]；[-5，-1）∪[1，3]．

题型：简答题

简答题

（本题满分9分）已知函数的定义域为集合，.

（1）若，求实数a的取值范围;

（2）若全集，a=，求及.

正确答案

（1）；（2）， .

本试题主要是考查了函数的定义域以及不等式的求解综合运用。

（1）因为由题意得，那么由可得：

（2）因为全集，a=，那么先求解A的补集，以及B的补集，得到结论。

解：（1）由题意得由可得：

（2）由题意得， .

题型：填空题

填空题

已知A="{1,2}," B={2,3}， C="{1,3}" 则=" " ▲ .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

设集合，．

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，求，的值．

正确答案

（1）

（2），

解：，……………………………………………… 3分

，……………………… 3分

（1）；……………………………………………………. 2分

（2）因为的解集为，

所以为的两根，……………………………………… 2分

故，所以，．……………………………………. 2分

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