- 集合
- 共11199题
已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，
且A∪B=R，如图，故当a≤1时，命题成立．
故答案为：a≤1
已知全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，则∁UA=______．
正确答案
由集合A={x|x+1＞0}={x|x＞-1}，
又U=R，所以∁UA={x|x≤-1}．
故答案为{x|x≤-1}．
集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则B=______．
正确答案
∵由题意A∩B={2}，
∴得，集合A中必定含有元素2，
即log2a=2，∴a=4，
∴A={3，2}，B={4，2}，
故答案为：{2，4}．
定义集合运算：A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={0，2}则集合A*B的所有元素之和为______．
正确答案
∵A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，
A={1，2}，B={0，2}，
∴A*B={1，2，3，4}，
∴A*B的所有元素之和为：1+2+3+4=10．
故答案为：10．
若U={n|n是小于9的正整数}，A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，则∁U（A∪B）=______．
正确答案
∵U={n|n是小于9的正整数}，
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
则A={1，3，5，7}，B={3，6，9}，
所以A∪B={1，3，5，7，9}，
所以∁U（A∪B）={2，4，8}
设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|x（x-2）＜0}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于______．
正确答案
P={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
Q={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
所以P-Q={x|0＜x≤1}．
故答案为：{x|0＜x≤1}．
已知U=[0，1]，A=[0，1），则∁UA=______．
正确答案
∵U=[0，1]，A=[0，1），
∴∁UA={1}．
故答案为：{1}
已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）=______
正确答案
∵CUB={1，2，3}，
∴A∩（CUB）={2，3}．
故填：{2，3}．
若集合M={y|y=2-x}，N={x|y=
正确答案
由集合M中的函数y=2-x，得到y≥0，所以集合M={y|y≥0}；
由集合N中函数y=
则M∩N={y|y≥1}．
故答案为：{y|y≥1}
若全集U=R，集合A={x|x≥3}∪{x|x≤-3}，则CUA=______．
正确答案
因为全集U=R，集合A={x|x≥3}∪{x|x≤-3}={x|x≤-3或x≥3}，
所以CUA={x|-3＜x＜3}，
故答案为（-3，3）．
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