热门试卷

(1) m<2； (2) m≤3 。

本题主要考查集合关系中参数的取值范围，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑B=∅的情况，这是解题的易错点

化简集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．当B=∅时，由p+1＞2p-1，求出 p 的范围；当B≠∅时，由

-2≤m+1

m+1≤2m-1

2m-1≤5 ，解得m 的范围，再把这两个p 的范围取并集即得所求．

(1)B=时，m+1>2m-1    m<2……………… 5分

(2)B≠时，∵x2-2x-10≤0  ∴-2≤x≤5

∴

∴2≤m≤3    ∴m≤3 ……………………..12分

解：由P可得------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------7分

而

时，最大值3

时，最小值为1

的值域为---------------------------------------------10分

存在a=1,使得A∩B≠,此时A∩B={（1，1），（2，3）}.

假设A∩B≠，则方程组有正整数解，消去y,

得ax2-(a+2)x+a+1="0.                 "                              （*）

由Δ≥0，有（a+2）2-4a(a+1)≥0,解得-.因a为非零整数，∴a=±1，

当a=-1时，代入（*），解得x=0或x=-1,而x∈N*.故a≠-1.当a=1时，代入（*）,

解得x=1或x=2，符合题意.故存在a=1,使得A∩B≠,此时A∩B={（1，1），（2，3）}.

试题分析：将集合B变形为，讨论两个根的大小，在得出集合B，根据条件p是条件q的充分条件得出，可在草稿纸上画数轴分析问题，再列出不等式求解

试题解析：将x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0变形为。

当，即时，，当，即时，，因为条件p是条件q的充分条件所以,则有

(1) ( CRB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}；

（2）实数a的取值集合为{a︳}.

(1)先求出,

CRB="{x" ︳x≤1或x≥9},( CRB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}.

(2)由于CB,然后再分C=Φ和C≠Φ两种情况借助数轴得到关于a的不等式求出a的取值范围.

已知集合A={x︳3≤x﹤6},B="{x" ︳1

(1) A∩B="{x" ︳3≤x﹤6}        ………1分

CR(A∩B)=" {x" ︳x＜3或x≥6}       ………3分

CRB="{x" ︳x≤1或x≥9}      ……………4分

( CRB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}；……………6分

（2）∵CB

∴当C=Φ时，有2a≥a+1,即a≥1；       ……………9分

当C≠Φ时，有 

     ……10分

解得     …………12分

∴实数a的取值集合为{a︳}.……………14分

（1）

（2）或

解：（1）∵，………………………………………………2分

，………………………………………………4分

∴．………………………………………………6分

（2） ∵

∴．………………………………………………8分

①,,

∴．……………………………………9分

②,则或．……………………………12分

∴．………………………………………………13分

综上，或…………………………14分