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题型:填空题
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填空题

设集合U=R,A={x|5<x<10},则CuA______.

正确答案

∵U=R,A={x|5<x<10},

∴CuA={x|x≤5,或x≥10}.

故答案为:{x|x≤5,或x≥10}.

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题型:填空题
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填空题

已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|+=1},若集合A与集合B有且只有一个公共元素,则a.b 满足的关系式是 ______.

正确答案

A={(x,y)|x2+y2=1}表示单位圆

B={(x,y)|+=1}表示直线

要使集合A与集合B有且只有一个公共元素

即只需直线与圆有一个交点

直线方程为bx+ay-ab=0

d==1化简得a2+b2=a2b2故答案为:a2+b2=a2b2

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题型:简答题
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简答题

命题:实数满足,其中,命题:实数满足 ,且 的必要不充分条件,求的取值范围.

正确答案

a<0或a≤-4.

试题分析:先对集合进行化简,由是p的必要不充分条件,可知推不出p,所以可得不等式,解不等式组即可.

试题解析:解:设A={x|x2-4ax+3a2<0(a<0)}={x|3axa}, 2分

B={x|x2x-6≤0或x2+2x-8<0}    

={x|x2x-6<0}∪{x|x2+2x-8>0}

={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}.  4分

因为 是p的必要不充分条件,

所以 推不出p,由得                    6分

                                10分

即-a<0或a≤-4.                                 12分

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题型:填空题
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填空题

设全集U=R,A="{x|" x<-2,或x≥1},B="{x|" a-1RA,则实数a的取值范围是______.

正确答案

试题分析:由题意得,由,又因为,即集合为非空集合,所以有,解得.故正确答案为.

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题型:简答题
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简答题

已知集合 

(1)求:,;

(2)已知,若,求实数的取值集合

正确答案

(1);(2) 

试题分析:(1)两个集合的交集是由两个集合的公共元素构成,而某个集合A补集是由全集中不属于集合A的元素构成的;(2),即集合C是集合B的子集,说明集合C中的元素都属于集合B

试题解析:(1)      7分

(2)              14分

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题型:简答题
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简答题

已知全集

(1)求 ;(2)如果集合,写出的所有真子集.

正确答案

(1).(2)集合的真子集有:

试题分析:解出集合A,B的范围,特别要注意B集合中含对数函数的解法,(1)先求出,再求补集.(2)先求出={1,2},再求出真子集.

试题解析:(1)

(2)

集合的真子集有:

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题型:填空题
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填空题

已知集合 则

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知集合P={ x | x (x-1)≥0},Q={ x | y=},则PQ=       .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

设集合,则      

正确答案

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题型:简答题
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简答题

已知集合.

(1)求; (2)若,求实数的取值范围.

正确答案

(1),(2).

试题分析:(1)根据全集,先求出集合的补集,再求;(2)由知,集合有公共元素,所以.

试题解析:(1)因为,集合

所以

又因为,结合数轴可知

(2)结合数轴可知:当时,.

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