- 集合
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设集合U=R,A={x|5<x<10},则CuA______.
正确答案
∵U=R,A={x|5<x<10},
∴CuA={x|x≤5,或x≥10}.
故答案为:{x|x≤5,或x≥10}.
已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|+
=1},若集合A与集合B有且只有一个公共元素,则a.b 满足的关系式是 ______.
正确答案
A={(x,y)|x2+y2=1}表示单位圆
B={(x,y)|+
=1}表示直线
要使集合A与集合B有且只有一个公共元素
即只需直线与圆有一个交点
直线方程为bx+ay-ab=0
d==1化简得a2+b2=a2b2故答案为:a2+b2=a2b2.
命题:实数
满足
,其中
,命题
:实数
满足
或
,且
是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
正确答案
-≤a<0或a≤-4.
试题分析:先对集合进行化简,由是p的必要不充分条件,可知
推不出p,所以
可得不等式
或
,解不等式组即可.
试题解析:解:设A={x|x2-4ax+3a2<0(a<0)}={x|3a<x<a}, 2分
B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8<0}
={x|x2-x-6<0}∪{x|x2+2x-8>0}
={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}. 4分
因为 是p的必要不充分条件,
所以 推不出p,由
得 6分
或
10分
即-≤a<0或a≤-4. 12分
设全集U=R,A="{x|" x<-2,或x≥1},B="{x|" a-1∁RA,则实数a的取值范围是______.
正确答案
试题分析:由题意得,由
,又因为
,即集合
为非空集合,所以有
,解得
.故正确答案为
.
已知集合,
(1)求:,;
(2)已知,若
,求实数
的取值集合
正确答案
(1);(2)
试题分析:(1)两个集合的交集是由两个集合的公共元素构成,而某个集合A补集是由全集中不属于集合A的元素构成的;(2),即集合C是集合B的子集,说明集合C中的元素都属于集合B
试题解析:(1)
7分
(2)
14分
已知全集,
,
.
(1)求 ;(2)如果集合
,写出
的所有真子集.
正确答案
(1).(2)
集合
的真子集有:
试题分析:解出集合A,B的范围,特别要注意B集合中含对数函数的解法,(1)先求出,再求补集.(2)先求出
={1,2},再求出真子集.
试题解析:(1),
,
(2)
集合
的真子集有:
已知集合 则
正确答案
略
已知集合P={ x | x (x-1)≥0},Q={ x | y=},则P
Q= .
正确答案
,
.
略
设集合,则
正确答案
略
已知集合,
,
,
.
(1)求; (2)若
,求实数
的取值范围.
正确答案
(1),(2)
.
试题分析:(1)根据全集,先求出集合
的补集
,再求
;(2)由
知,集合
与
有公共元素,所以
.
试题解析:(1)因为,集合
,
所以,
又因为,结合数轴可知
(2)结合数轴可知:当时,
.
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