- 集合
- 共11199题
（12分）已知集合
（1）当
（2）当
正确答案
略
（1）对于
当
（2）若
设全集是实数集R ，集合
(1) 当 
(2) 若
正确答案
（1）
（2）
略
设集合U={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，∁UA={5，7}，则实数a的值为______．
正确答案
因为U={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，∁UA={5，7}，
所以|a+1|=3，即a=2或-4．
故答案为：2或-4．
已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2+x-6＞0}，S=R，则∁S（A∩B）等于______．
正确答案
∵A={x|x2-x-6≤0}=[-2，3]，B={x|x2+x-6＞0}=（-∞，-3）∪（2，+∞），
∴A∩B=（2，3]，
又S=R，
则∁S（A∩B）=（-∞，2]∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，2]∪（3，+∞）
已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，则CUA=______．
正确答案
∵全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，
①6=k+8，∴k=-2，∴k2+3k+5=15，A={3，6}
∴U={3，6}，∴CUA=∅；
②k2+3k+5=k+8，
∴k2+2k-3=0，解得k=1或-3，
当k=1时，U={3，6，9}，A={3，9}，∴CUA={6}；
当k=-3，U={3，6，5}，A={3，5}，∴CUA={6}；
综合CUA={6}或∅，
故答案为{6}或∅．
已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|-2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N=______．
正确答案
由集合N中的不等式-2＜x＜5，取整数解，得：x可以为-1，0，1，2，3，4，所以集合N={-1，0，1，2，3，4}，
则M∩N={1，2，3，4}．
故答案为：{1，2，3，4}
设全集U={2，4，x2-x+2}，A={2，6-x}，CUA={4}，则x=______．
正确答案
由全集U={2，4，x2-x+2}，A={2，6-x}，CUA={4}，
得到元素4∉A，且x2-x+2=6-x，
解得x=2或x=-2，把x=2代入6-x=4，不合题意，舍去，
所以x=-2．
故答案为：-2
如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：①M∩N；②∁U（M∩N）；③（∁UM）∩N；④（∁UN）∩M能表示阴影部分集合的是______（只填写序号）．
正确答案
由图知，阴影部分中的元素在集合M中但不在集合N中，
所以阴影部分所表示的集合是（∁UN）∩M
故答案是：④
A、B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x2，-1≤x≤1}，则M-N=______．
正确答案
∵N={y|y=x2，-1≤x≤1}={y|0≤y≤1}
∵A-B={x|x∈A且x∉B}，M={x|-3≤x≤1}，
∴M-N={x|-3≤x＜0}
故答案为{x|-3≤x＜0}
若A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，则a=______．
正确答案
由题意知：A={x|x2+6x＜0，x∈R}={x|-5＜x＜0}，
B集合表示不等式x2-（a-2）x-2a≤0的解集，
∵A∪B={x|-6＜x≤5}，
x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，
即52-（a-2）×5-2a=0，解可得a=5；
a=5时B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}={x|-2≤x≤5}，符合题意，
故答案为5
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