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题型:简答题
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简答题

已知集合,,,求的值.

正确答案

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试题分析:先从得到,然后代入集合中的二次方程,可求解出,再进一步确定集合,再由,确定集合,最后根据二次方程根与系数的关系可求出.

试题解析:,

          2分

      4分

      6分

     8分

是方程的两根

     12分.

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题型:填空题
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填空题

已知集合 (不必相异)的并集,且,则满足条件的有序三元组的个数是     个.

正确答案

10584

试题分析:本题画维恩图当然是可行的办法,但是在这种情况下,显得不那么直接和简便。为此可以先从题目中的各个元素入手,寻找解法。

如果把包含各个元素的情况计算出来,就得到了本题要的有序三元组的个数。

先考虑元素1,1在条件中和相关。把集合A是否包含元素1分成,2种情况,在集合B中也是同理。这样 就有4种情况。而,则A,B不能都不包含1。这时A,B对1共有3种情况。而在C中,仍然可以由是否包含1这2种情况。所以元素1的情况有6种。

同理,对元素2,3;同样是6种包含的情况。

再考虑元素4,4在三个集合中也可以分别分成是否包含2种情况,这样就有8种情况。再去除三个集合都不包含4的情况,这样4就有7种包含情况。

同理,对元素5,也有7种包含情况。

所以所求的有序三元组有个。

点评:难题,本题思路不易探寻得到。注意利用分类讨论思想,从题目中的各个元素入手,寻找得到解法。

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题型:简答题
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简答题

已知集合,集合

(1) 求当时,;   (2) 若,求实数的取值范围.

正确答案

(1);(2).

本试题主要考查了集合的基本运算。

解:(1)当m=3时,,…………………………2分

,………………………4分

………………………6分

(2)由得:,…………………………8分

则有:,解得:,即:,…………………………10分

∴实数的取值范围为。…………………………12分   

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题型:填空题
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填空题

集合A={-1,0,1},B={y|y=ex,x∈A},则A∩B=________.

正确答案

{1}

∵B中x∈A,∴B=

∴A∩B={1}.

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则         

正确答案

试题分析:因为所以因为所以因此

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题型:简答题
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简答题

已知

(1)设集合,请用列举法表示集合B;

(2)求

正确答案

(1);(2)

试题分析:(1)集合为以集合为定义域的函数的值域。时,时,时,时,。可用例举法写出集合。(2)根据交集和并集的定义可直接得出

试题解析:解:(1)B=         5分

(2)          7分

                   10分

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题型:简答题
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简答题

设集合A={x|x2<9},B={x|(x-2)(x+4)<0}.

(1)求集合A∩B;

(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.

正确答案

(1)(2)

试题分析:(1)先解不等式化简集合,画数轴分析可得。(2)由不等式的解集可知方程等于0的两根,再由韦达定理可求的值。

试题解析:解:(1)因为

;        6分

(2)

因为的解集为

所以的解集为

所以 4和3为的两根,

解得:.                12分

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题型:简答题
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简答题

已知函数的定义域为A,函数的定义域为B,(1) 若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.

正确答案

(1)(2)

试题分析:解:由题意得:,解得:,∴定义域A=                                      

,解得:,∴值域B=                6分

(1)∵,∴,∴  ∴的取值范围为         10分

(2)∵,∴,∴,∴的取值范围为    14分

点评:解决的关键是根据集合的关系以及不等式的解集得到,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

已知实数集R,集合,集合,集合.

(Ⅰ)求(C

(Ⅱ)若,求的取值范围。

正确答案

(Ⅰ)  

(Ⅱ)

试题分析:解:(Ⅰ)因为集合,集合,

所以,………………………………………1分

如图:

所以……7分

(Ⅱ) 因为,如图:

              

所以………………………………………………………………13分

点评:集合运算问题常借助于数轴来求解

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题型:简答题
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简答题

本小题满分10分)

若集合,且,求实数

值.

正确答案

本试题主要是考查了集合的包含关系的运用。

由题意可得,那么集合N中的a要分情况讨论,得到其值。

解:由题意可得———————2分

时,满足题意,故————————————6分

时,,由,故

综上所述:————————————10分

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