集合
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题型：简答题

简答题

（12分）已知集合

(1) 求， (2) 若，求a的取值范围.

正确答案

（1），=｛x︱7≤x＜10｝

（2）a＞2

略

题型：简答题

简答题

（本题12分）已知全集,集合AR，

B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}

（1）若时，存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M；

（2）集合A、B是否能满足∁UBA=？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.

正确答案

（1）用列举法可得这样的M共有如下6个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}。

（2）当且仅当P=或P={1，2}时，，

实数的取值范围是

解：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，

且是Q的一个真子集，∴用列举法可得这样的M共有如下6个：

{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}。 ……………………………….4分

（2）由得， ………………………………………………….6分

当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴； ……………8分

若P≠，∴，

当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，

当时，,此时P={1，2}是Q的子集，

当时，，此时P={1，2}是Q的子集； ………………………………10分

综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，

∴实数的取值范围是 ……………………………12分

题型：简答题

简答题

已知集合Ａ＝，　

（１）　若，求

（２）　若，求的取值范围

正确答案

（１）

（２）

（１）　，　　　　

（２）当，；当，；　　综上，　　　　　

题型：简答题

简答题

已知全集，集合

。

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

由

（1）

所以

（2），而由

由

题型：简答题

简答题

已知， .

（1）求和；

（2）若记符号，

在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，求．

正确答案

（1）由题意得，， … 2分

， …4分；

（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

……………………9分

= . …………………12分

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围

正确答案

解：由AB知方程组

得x2+（m-1）x="0" 在0x内有解，

即m3或m-1．

若m3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根．

若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内．

因此{m<m-1}．

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，CUB，（CUA）∩（CUB），（CUA）∪（CUB），CU（A∩B），CU（A∪B），并指出其中相关的集合

正确答案

解： CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；

（CUA）∩（CUB）= {x|1≤x≤3}；（CUA）∪（CUB）= {x|-5≤x≤3}=U；

CU（A∩B）=U；CU（A∪B）= {x|1≤x≤3}．

相等集合有（CUA）∩（CUB）= CU（A∪B）；（CUA）∪（CUB）= CU（A∩B）．

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

设集合,．

（1）若，求实数的值；

（2）求，．

正确答案

(1)或

(2), .

解：. ………………………4分

(1) 因为，所以，由此得或； ………………………8分

(2) 若，则，所以，；………10分

若，则，所以, ； ……………………12分

若，则，所以, . ………14分

题型：填空题

填空题

已知集合，则

正确答案

（1,2）

略

题型：填空题

填空题

若集合，则集合的真子集个数为 .

正确答案

略

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