- 集合
- 共11199题
(本小题满分16分)
函数
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
（Ⅲ）如果
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）所以
（Ⅲ）
（本小题满分16分）
解：（Ⅰ）令
即
（Ⅱ）
因为
………………11分
（Ⅲ）对任意
得
由
所以
已知M={1，2，a2－3a－1 }，N={－1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值.
正确答案
4
考查集合的运算和分类讨论思想，∵M∩N={3}，∴3∈M；
∴a2－3a－1=3，即a2－3a－4=0，答案得a=－1或4。
但当a=－1与集合中元素的互异性矛盾；
当a= 4时M={1，2，3}，N={－1，3，4}，符合题意。
∴a= 4
设全集U=R，集合A=｛x︱︱x－5︱
正确答案
A∪(
A=｛x︱︱x－5︱
所以
可得A∪(
已知集合
又
（1）求
（2）
正确答案
⑴
⑵
（1）∵
∴
（2）∵
又
∴① 当
② 当
③当
综上所述：
联合体某校高三文科4个班级共200位学生，其中80位学生参加了数学兴趣小组，155位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是______．
正确答案
设某校高三文科4个班级所有学生为集合U，参加数学习趣小组的学生为集合A，参加英语学习趣小组的学生为集合B
既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数为x
∵Card（A）=80，Card（B）=155，
故当A⊆B时，x取最大值80
当A∪B=U，即Card（A∪B）=200时，x取最小值80+155-200=35
∵80-35=45
故答案为：45
集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，则a的取值范围是______．
正确答案
对于集合A={x|x2-2x-15≤0}，
不等式x2-2x-15≤0的解集为：[-3，5]
∵B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，
∴
故答案为：（-4，1]
已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A
正确答案
集合A={x||x|≤2，x∈R}={x|-2≤x≤2，x∈R}，
B={x|x≥a}，且A
∴a≤-2．
故答案为：a≤-2．
规定
正确答案
A={1,2}
略
已知集合
正确答案
3
略
已知集合P={-2，0，2，4}，Q={x|0＜x＜3}，则P∩Q=______．
正确答案
∵P={-2，0，2，4}，Q={x|0＜x＜3}，
∴P∩Q={2}．
故答案为：{2}
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