- 集合
- 共11199题
已知集合,
,则
____________.
正确答案
试题分析:由题意,
,则
(10分)已知集合,集合
,集合
(1)求
(2)若,求实数
的取值范围;
正确答案
(1)=
(2)
试题分析:由题意得:,
,
,
(1)=
, ……5分
(2)由,可得
,即
,解得
,
所以实数的取值范围是
. ……10分
点评:求解集合的运算的题目,要借助数轴辅助解决问题.
(本小题满分12分)
设关于的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)当时,求集合
;
(2)若,求实数
的取值范围.
正确答案
(1)(2)
试题分析:解:(1)当时,由已知得
,解得
,所以
(2)由已知得
①若时,因为
,所以
,因为
,所以
,解得
②若时,
,显然有
,所以
成立
③若时,因为
,所以
,又
,
,
所以,解得
,
综上所述,所求的取值范围是
点评:解决该试题的关键是利用二次函数,二次方程与二次不等式来求解解集,同时能根据集合的包含关系来结合数轴法来表示参数的取值范围,注意端点值的取舍,这是个易错点,属于基础题。
若集合A={2,4,x},B={2,x2},且A∪B={2,4,x},则x=( )。
正确答案
0,1或-2
设全集U={0,1,2,3,4,5},A∩B={1},A∩(CUB)={2},(CUA)∩(CUB)={0,5},则(CUA)∪B=( )。
正确答案
{0,1,3,4,5}
在整数集中,被4除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,则下列结论正确的为
①2014;②-1
;③
;④命题“整数
满足
,则
”的原命题与逆命题都正确;⑤“整数
属于同一类”的充要条件是“
”
正确答案
①②③⑤
试题分析:由题意,可知所以①正确
故②正确,任何整数除以4所得的余数只有0,1,2,3四种情况,所以③正确④原命题正确,逆命题不对比如a=3,b=16,显然⑤正确 .
已知集合,
,且
,求
正确答案
。
试题分析:
4分
4分
2分
点评:简单题,根据题中给定集合,从确定S,T出发可得解。
已知.若
是
的充分而不必要条件,求正实数
的取值范围。
正确答案
.
试题分析:∶
, 2分
∶
4分
依题意,能推出
,但
不能推出
,说明
, 6分
则有 解得
. 11分
∴实数的取值范围是
12分
点评:利用集合间的包含关系进行判断充分、必要、充要条件:若,则
的充分条件;若
,则
的必要条件;若
,则
的充要条件。解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式的合理运用。
(本小题10分)设全集为,
求:.
正确答案
;
试题分析:
点评:对于此类题目,学生应该在掌握集合的子、交、并、补的运算规则的基础上,画数轴辅助解题,画数轴时应该注意实点和虚点的区别.
,已知
,求a的值.(8分)
正确答案
a=-3
本试题主要是考查了集合的交集的运算,以及集合概念的综合运用
先求解当2ª-1=9 或,分为两种情况来求解得到结论。
解、2ª-1=9 或
a=5,a=3,a=-3
当a=5时,不符合,舍去。
当a=3时,违背互异性
当a=-3时,符合
综上所述 a=-3
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