热门试卷

（1）       （2）

本试题考查了集合的基本运算。第一问中，利用

由解得 

由解得

第二问中，由（1）得 

解：（1）由解得     ……………………3分

由解得              ……………………6分

（2）由（1）得                          ……………………9分

子集有：.

解：集合A=即 又……………………2分

∴=2时，解得=                                      ……………………3分

=3时，解得=                                     ……………………4分

B=时，解得="0                                  " ……………………6分

∴                                     ……………………8分

子集有：. ……………………12分

＝ ， ＝  ,＝。

试题分析：先确定＝,

然后依次确定A={2,3},B={0,1,2},再根据集合的交并补运算的定义求解即可。

∵ =＝…………………………………２分

又 =＝　　　…………………………………４分

=＝　　　　　…………………………………６分

∴ ＝ ，　　　　　　　　　…………………………………８分

 ＝  ,　 　               …………………………………10分

＝　　                          …………………………………１２分

点评：理解集合的定义，知道代表元素的意义，从而准确求出U，A，B是求解的第一步，然后再记住交，并，补运算的定义是正确求解的第二步。

（1）

（2）见解析

（1）记h（x）=2x2﹣3（1+a）x+6a（a＜1）

△=9（1+a）2﹣48a=（3a﹣1）（3a﹣9）

当△＜0，即，D=（0，+∞）

当，

当a≤0，

（2）由f'（x）=6x2﹣6（1+a）x+6a=0得x=1，a

①当，f（x）在D内有一个极大值点a，有一个极小值点

②当，∵h（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1≤0

h（a）=2a2﹣3（1+a）a+6a=3a﹣a2＞0

∴1∉D，a∈D

∴f（x）在D内有一个极大值点a

③当a≤0，则a∉D

又∵h（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1＜0

∴f（x）在D内有无极值点