集合
共11199题

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热门试卷

题型：填空题

填空题

为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“[]”中的数为　　　　．

正确答案

由题意，

由A是B成立的充分不必要条件知，A真包含于B，故,再由此数为小于6的正整数得出,

由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A，故,得,所以[]=1.

题型：填空题

填空题

已知集合，,则．

正确答案

解：因为集合，则

题型：填空题

填空题

设全集集合,，则

正确答案

解：因为集合,，则

题型：填空题

填空题

设集合，则＝

正确答案

，

题型：简答题

简答题

已知，若，且，求、的值．

正确答案

若，且，则,

当时，则，解得，

当时，则，解得

所以或或.

略

题型：简答题

简答题

已知集合U＝｛x｜＞－2且x∈Z}，集合A＝｛x｜ax－1＝0｝，集合B＝{x｜－（a＋3）x＋2a＋2＝0），若CUA＝B，求a的值．

正确答案

解:化简集合:,即:

解得:,又,故∴U={1，2}． ………3分

（1）若,即:,则,满足,故．．．5分

（2）若,则:

①当时:,则,满足,故…7分

②当时:,则,不满足,故

……………9分

综上: 或 ……………10分

略

题型：简答题

简答题

设集合，.

(Ⅰ) 若，求实数的取值范围；

(Ⅱ) 当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.

正确答案

(Ⅰ) 由于，则有， ………………………………2分

解得，故所求实数的取值范围为. ……………………3分

(Ⅱ) 由题当时，即时，符合题意；……………………………5分

当时，则只需或即， ………………7分

故所求实数的取值范围是.

略

题型：简答题

简答题

已知集合，求

正确答案

由题，，或，所以.

题型：简答题

简答题

(本题满分10分)已知集合，求.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知非空集合M满足：M{1,2,3,4,5}且若x∈M则6-x∈M,则满足条件的集合M有个.

正确答案

7个

解：∵非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，

那么满足上述条件的集合S可能为：

{3}

{1，5}，{2，4}

{1，3，5}，{2，3，4}

{1，2，4，5}

{1，2，3，4，5}，

共7个

故答案为：7

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