- 集合
- 共11199题
学校举办运动会时，高一（１）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有３人，没有人同时参加三项比赛．问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
正确答案
同时参加田径和球类比赛有３人，只参加游泳一项比赛的有９人．
所以
答：同时参加田径和球类比赛有３人，只参加游泳一项比赛的有９人．
学校举办运动会时，高一（１）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有３人，没有人同时参加三项比赛．问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
正确答案
同时参加田径和球类比赛有３人，只参加游泳一项比赛的有９人．
所以
答：同时参加田径和球类比赛有３人，只参加游泳一项比赛的有９人．
集合
（1）若A
（2）若A
正确答案
（1）
试题分析：（1）A
试题解析：（1）因为
若函数
正确答案
试题分析：当m=0时，
当
综上知，
点评：易错题，本题中二次项系数含参数，要注意讨论其是否为0
设
正确答案
a=1
已知集合
则实数a的取值范围是______________________ .
正确答案
在数轴上表示出集合
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(
正确答案
m=1或2
方法一:A={-2,-1},
由(
∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:
Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠⌀,
∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.
①若B={-1},则m=1;
②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,
∴B≠{-2};
③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2.
经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或2.
方法二:本题集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.
当-m≠-1时集合B={-1,-m},此时只能A=B,即m=2;当-m=-1时集合B={-1},此时集合B是集合A的真子集,也符合要求.∴m=1或2.
已知集合
正确答案
试题分析：根据题意，若A∩B=B，则B⊆A，即B是A的子集，
A={x|-x2+2x+3=0}={-1，3}，其子集有∅、{-1}、{3}、{-1，3}，
B=∅，即ax+1=0无解，分析可得a=0，
B={-1}，即ax+1=0的解为-1，有-a+1=0，则a=1，
B={3}，即ax+1=0的解为3，有3a+1=0，则a=-
B={-1，3}，ax+1=0最多有1解，不合题意，
则实数a的值所组成的集合为{
点评：解决该试题的关键是由A∩B=B得出B⊆A，注意B可能为空集的分类讨论思想的运用。
已知集合A＝
正确答案
1或3
因为B
解之得m=1或3.
设集合
(1)求
正确答案
(1) 
解：
（1）
（2）
结合数轴知，
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