集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

若A={x|x2-2x-3<0}，B={x|()x-a1}

(1)当AB=时，求实数a的取值范围；

(2) 当AB时，求实数a的取值范围

正确答案

（1）a3；（2）a-1

(1) A=(-1，3)，B=[a，+)

∵AB=，∴a3；

(2)∵AB，∴a-1。

题型：填空题

填空题

设集合，,,则．

正确答案

试题分析：依题意可得，所以.

题型：填空题

填空题

已知集合，则 .

正确答案

试题分析：根据交集的定义可知，.

题型：填空题

填空题

设集合，集合.若，则　　　　　　　

正确答案

试题分析：因为，所以，所以，所以，，所以。

点评：直接考查集合的元素，我们要注意分析。属于基础题型。

题型：填空题

填空题

，，且，则的取值集合是______

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（满分12分）设全集合求.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为，

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.

正确答案

（1）实数的取值范围是：

（2）实数的取值范围为：

解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，--------- --------2分

设，当时，-------------4分

所以实数的取值范围是： --------------------------------6分（2）方程在内有解，则在内有解.

即在内有值使得成立，------------------------8分

当时，，--------------------10分

所以实数的取值范围为：------------------------12分

题型：填空题

填空题

已知集合，，则．

正确答案

试题分析：求两集合的交集，就是求它们共同元素的集合.集合A为无限集，集合B为有限集，所以将集合B中元素逐一代入集合A验证，得.

题型：简答题

简答题

已知A={xú 2a≤x≤a+3},B={xú x<-1或x>5} 且A∩B=Ф，求实数a的取值范围．

正确答案

试题分析：当时，，所以，这时A∩B="Ф" （2分）

当时，根据题意得，即，所以（8分）

综上可得，或（9分）

∴实数的取值范围是（10分）

点评：典型题，研究集合与集合的关系，应先化简集合，明确集合中的元素特征，再根据其它条件求解。易忽视空集的情形。

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

设和.

正确答案

，。

试题分析：解：因为 …………………………3

………………6

所以 ……………………9

……………………12

点评：常借助数轴来求集合的运算。属于基础题型。

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